Jörn Loviscach: Zeitgemäße Mathematikaufgaben mit GPT-4

Die Blog-Postings sind Kommentare im Sinne von § 6 Abs. 1 MStV. Der Verfasser ist Jörn Loviscach, falls jeweils nicht anders angegeben. Die Blog-Postings könnten Kraftausdrücke, potenziell verstörende Tatsachenbehauptungen und/oder Darstellungen von Stereotypen enthalten. Die Beiträge der vergangenen Wochen werden als Bestandteil der Internet-Geschichte in ihrer ursprünglichen Form gezeigt. Menschliche Autor*innen können unzutreffende Informationen über Personen, Orte oder Fakten liefern.

vorheriger | Gesamtliste | jüngste | nächster

Zeitgemäße Mathematikaufgaben mit GPT-4

2023-03-23 19:37

Die folgenden Mathematikaufgaben sind Aufgaben alter Art. Schreibe Aufgaben neuer Art, also dekolonialisierte und diskrimierungsfreie. [Im Prompt folgen die zwölf Aufgaben meiner Klausur vom Dienstag dieser Woche; hier weggelassen.]

Die folgenden Aufgaben sind Beispiele für dekolonialisierte und diskriminierungsfreie Mathematikaufgaben, die darauf abzielen, die Vielfalt der Schüler zu berücksichtigen und einen inklusiveren Lehransatz zu vermitteln.

1. In einem Dorf in Südamerika wird ein Bewässerungssystem für landwirtschaftliche Flächen geplant. Die benötigte Wassermenge für das gesamte Gebiet ist eine Funktion der Regenmenge, die im Jahresverlauf variiert: $W(x) = x^2 + 4x + 3$ (wobei $W(x)$ die Wassermenge in Litern und $x$ die Regenmenge in Millimetern darstellt). Finde die Regenmenge, bei der die benötigte Wassermenge für das Bewässerungssystem 200 Liter beträgt.

2. In einer Gemeinschaft, in der Menschen verschiedener Kulturen zusammenleben, gibt es 3 verschiedene Feiertage, an denen jeweils traditionelle Tänze aufgeführt werden. An jedem Feiertag führt jede Person einen Tanz mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% auf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem zufällig gewählten Feiertag mindestens eine Person tanzt, wenn die Gemeinschaft 5 Personen umfasst?

3. Eine Kooperative in Afrika stellt handgefertigte Körbe her, deren Verkaufspreis von der Größe des Korbes abhängt. Die Funktion $P(r) = 10 + 5r$ gibt den Preis (in US-Dollar) eines Korbes mit Radius $r$ (in Zentimetern) an. Berechnen Sie den Preis eines Korbes mit einem Radius von 10 Zentimetern.

4. Ein Windpark in Asien besteht aus 6 Windkraftanlagen. Jede Windkraftanlage hat eine unterschiedliche Leistung (in Megawatt), die durch die Funktion $P(x) = 3x^2 + 2x + 1$ beschrieben wird, wobei $x$ die Anzahl der Windkraftanlagen ist. Berechnen Sie die Gesamtleistung des Windparks.

5. Ein Künstler kreiert Wandmalereien, die aus verschiedenen geometrischen Formen bestehen. Eines der Kunstwerke besteht aus einem Rechteck und einem Halbkreis, die an der längeren Seite des Rechtecks aneinander grenzen. Das Rechteck hat die Abmessungen 6 Meter mal 4 Meter. Der Halbkreis hat einen Radius von 4 Metern. Berechnen Sie die Gesamtfläche des Kunstwerks.

6. In einer Küstenregion gibt es eine Anzahl von Mangrovenwäldern, die als natürlicher Schutz gegen Flutwellen dienen. Die Höhe des Wassers in einem bestimmten Mangrovenwald wird durch die Funktion $H(t) = 2\sin(\pi t) + 3$ beschrieben, wobei $H(t)$ die Höhe des Wassers in Metern und $t$ die Zeit in Stunden seit Mitternacht ist. Finden Sie die Zeit, zu der das Wasser seine maximale Höhe erreicht.

7. Eine Gruppe von Umweltaktivisten pflanzt Bäume in einer Stadt, um die Luftqualität zu verbessern. Die Anzahl der gepfl

continue

flanzten Bäume ist eine Funktion der Zeit: $N(t) = 5t^2 + 10t + 100$, wobei $N(t)$ die Anzahl der Bäume und $t$ die Zeit in Monaten seit Beginn des Projekts ist. Berechnen Sie die Anzahl der Bäume, die nach 6 Monaten gepflanzt wurden.

8. In einem Gemeinschaftsgarten werden verschiedene Gemüsesorten angebaut. Die Größe der Fläche, die für den Anbau von Tomaten, Kartoffeln und Karotten verwendet wird, wird durch die Funktionen $T(x) = 2x + 1$, $P(x) = x^2 + 3x + 2$ und $C(x) = 3x^2 + 2x + 1$ beschrieben, wobei $x$ die Anzahl der Monate seit Beginn des Gartens ist. Bestimmen Sie die Fläche, die nach 4 Monaten für den Anbau von Tomaten verwendet wird.

9. Eine Organisation, die sich für den Zugang zu sauberem Wasser einsetzt, hat Wasserfilter entwickelt, die in Gemeinden verteilt werden, die keinen Zugang zu sauberem Wasser haben. Die Anzahl der verteilten Wasserfilter ist eine Funktion der Zeit: $F(t) = 4t^3 + 3t^2 + 2t + 1$, wobei $F(t)$ die Anzahl der Wasserfilter und $t$ die Zeit in Jahren seit Beginn des Programms ist. Berechnen Sie die Anzahl der Wasserfilter, die nach 2 Jahren verteilt wurden.

10. Eine Gruppe von Schülern baut ein Solarzellenmodell, um ihre Schule mit Solarenergie zu versorgen. Die Leistung des Solarzellenmodells wird durch die Funktion $S(x) = 2x^2 + 4x + 6$ beschrieben, wobei $S(x)$ die Leistung in Watt und $x$ die Anzahl der Solarzellen ist. Bestimmen Sie die Leistung des Solarzellenmodells, wenn es aus 5 Solarzellen besteht.

Das ist schon sehr schön. Du verwendest aber noch Formeln. Formeln sind eine Cultural Appropriation der Europäer*innen von den Araber*innen.

Entschuldigung, wenn der vorherige Text unangemessen erschien. Hier sind einige Beispiele für mathematische Aufgaben ohne Verwendung von Formeln:

1. In einem Dorf in Südamerika wird ein Bewässerungssystem für landwirtschaftliche Flächen geplant. Wenn die benötigte Wassermenge für das gesamte Gebiet verdoppelt wird, wenn die Regenmenge um 1 mm erhöht wird, und die benötigte Wassermenge 50 Liter beträgt, wenn es 2 mm regnet, wie viel Wasser wird benötigt, wenn es 5 mm regnet?

3. Eine Kooperative in Afrika stellt handgefertigte Körbe her, deren Verkaufspreis von der Größe des Korbes abhängt. Ein Korb mit einem Radius von 5 Zentimetern kostet 35 US-Dollar. Wie viel würde ein Korb mit einem Radius von 10 Zentimetern kosten, wenn der Preis linear mit der Größe des Korbes ansteigt?

4. Ein Windpark in Asien besteht aus 6 Windkraftanlagen. Jede Windkraftanlage hat eine unterschiedliche Leistung, und die Gesamtleistung des Windparks beträgt 180 Megawatt. Wenn eine zusätzliche Windkraftanlage installiert würde, würde die Gesamtleistung um 50% zunehmen. Wie viel Leistung würde eine zusätzliche Windkraftanlage haben?

5. In einer Küstenregion gibt es Mangrovenwälder, die als natürlicher Schutz gegen Flutwellen dienen. Um 6 Uhr morgens beträgt die Höhe des Wassers 1 Meter, und um 12 Uhr mittags beträgt die Höhe des Wassers 5 Meter. Wie hoch ist das Wasser um 18 Uhr, wenn die Höhe des Wassers sinusförmig variiert?

6. Eine Gruppe von Umweltaktivisten pflanzt Bäume in einer Stadt, um die Luftqualität zu verbessern. Nach einem Monat wurden 120 Bäume gepflanzt. Nach zwei Monaten wurden insgesamt 360 Bäume gepflanzt. Wenn die Anzahl der gepflanzten Bäume jeden Monat um das Dreifache des vorherigen Monats ansteigt, wie viele Bäume werden nach drei Monaten insgesamt gepflanzt?

So ist das besser! Kannst du nun noch mehr die oberen Stufen von Blooms Kompetenz-Hierarchie fokussieren?

Natürlich, hier sind einige Beispiele für mathematische Aufgaben, die höhere Stufen der Bloom'schen Kompetenz-Hierarchie fokussieren, wie Analyse, Bewertung und kreatives Denken:

1. Eine Gemeinde plant, ihre Straßenbeleuchtung auf energieeffiziente LED-Lampen umzustellen. Betrachten Sie die verschiedenen Aspekte, die bei der Entscheidungsfindung berücksichtigt werden müssen, wie zum Beispiel Energieeinsparung, Umweltauswirkungen, Kosten und Wartung. Analysieren Sie die Vor- und Nachteile dieser Entscheidung und diskutieren Sie, ob es sich lohnt, diese Veränderung vorzunehmen.

2. In einem Dorf gibt es zwei Schulen, die sich aufgrund der unterschiedlichen Lehrmethoden und Schwerpunkte unterscheiden. Die erste Schule konzentriert sich auf traditionelle Lehrmethoden und das Erlernen von grundlegenden Fähigkeiten wie Lesen, Schreiben und Rechnen. Die zweite Schule legt den Schwerpunkt auf kreative und praktische Fähigkeiten wie Musik, Kunst, Handwerk und Gartenarbeit. Vergleichen und bewerten Sie die beiden Schulen und ihre Ansätze, und diskutieren Sie, welche Schule Sie für Ihre eigenen Kinder bevorzugen würden und warum.

3. Eine Gruppe von Schülern möchte ein Projekt starten, um ihre Schule umweltfreundlicher zu gestalten. Brainstormen Sie über verschiedene Möglichkeiten, wie sie dies erreichen könnten, wie zum Beispiel durch Recycling, Energieeinsparung, Müllreduzierung oder Pflanzen von Bäumen. Erstellen Sie einen Aktionsplan für das Projekt und bewerten Sie die Machbarkeit und den potenziellen Einfluss jeder Idee.

4. Eine Stadt hat ein Problem mit Verkehrsstaus und Luftverschmutzung. Analysieren Sie verschiedene Strategien zur Lösung dieses Problems, wie zum Beispiel die Einführung von Fahrgemeinschaften, öffentlichen Verkehrsmitteln, Fahrradwegen oder Fußgängerzonen. Bewerten Sie die Vor- und Nachteile jeder Strategie und empfehlen Sie die am besten geeignete Lösung für die Stadt.

5. Ein Landwirt möchte seine Ernteerträge steigern und gleichzeitig umweltfreundliche Praktiken anwenden. Untersuchen Sie verschiedene landwirtschaftliche Techniken, die sowohl die Erträge als auch die Umwelt schützen, wie zum Beispiel den Anbau von Zwischenfrüchten, biologische Schädlingsbekämpfung oder nachhaltige Bewässerungssysteme. Bewerten Sie die Effektivität und Machbarkeit dieser Techniken und wählen Sie die am besten geeignete Methode für den Landwirt aus.

6. Eine Organisation plant, in einem Entwicklungsland ein Projekt zur Verbesserung des Zugangs zu Bildung zu starten. Analysieren Sie die verschiedenen Faktoren, die die Bildungschancen in diesem Land beeinflussen, wie zum Beispiel Armut, Geschlechterungleichheit, mangelnde Infrastruktur oder kulturelle Barrieren. Entwerfen Sie ein umfassendes Programm, das diese Herausforderungen angeht und den Zugang zu Bildung für alle verbessert.

Kommentar vom 2023-03-23, 19:52

Das geht hier aber jetzt zu weit, oder?

Kommentar vom 2023-03-23, 20:12

@Kommentator*in von 19:52: Die Mathematik in ihrem Lauf halten weder Ochs noch Esel auf! J. L.

Kommentar vom 2023-03-23, 22:04

Crazy
Schönste Grüße von Rainer

Neuer Kommentar

0 Zeichen von maximal 1000

Ich bin die*der alleinige Autor*in dieses Kommentars und räume dem Betreiber dieser Website das unentgeltliche, nichtausschließliche, räumlich und zeitlich unbegrenzte Recht ein, diesen Kommentar auf dieser Webseite samt Angabe von Datum und Uhrzeit zu veröffentlichen. Dieser Kommentar entspricht geltendem Recht, insbesondere in Bezug auf Urheberrecht, Datenschutzrecht, Markenrecht und Persönlichkeitsrecht. Wenn der Kommentar mit einer Urheberbezeichnung (zum Beispiel meinem Namen) versehen werden soll, habe ich auch diese in das Kommentar-Textfeld eingegeben. Ich bin damit einverstanden, dass der Betreiber der Webseite Kommentare zur Veröffentlichung auswählt und sinngemäß oder zur Wahrung von Rechten Dritter kürzt.