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P(Kopf) ≠ P(Zahl)

2023-10-24 22:48

Auch ich habe schon oft erzählt, dass eine Münze mit 50/50-Wahrscheinlichkeit auf Kopf bzw. Zahl fällt – habe das aber peinlicherweise nie überprüft. Asche über mein Haupt! Genau auf diese Art entstehen Fake News! Aber endlich gibt es eine Mega-Studie mit N=350.757, die P(Kopf) = 0,500 mit 95-%-Konfidenzintervall [0,498, 0,502] findet. Randbedingungen: Die Münze wird mit dem Daumen geschnippt und in der Hand ohne Umdrehen gefangen (Video); ob die Münze anfangs Kopf oder Zahl zeigt, wird 50/50 zufällig bestimmt.

Im Kern geht es in der Studie allerdings um etwas anderes: ob eine Münze eher wieder so zu liegen kommt, wie ihre Anfangsposition war. Die diesbezüglichen Messergebnisse sind kompatibel mit einer älteren Arbeit, die prognostiziert hat, dass die Münze mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 51 % so landet, wie sie gestartet wurde.

Dieser Kernteil der Studie ist korrekterweise präregistiert. Sehr vorbildlich dies: "The coins will be blinded toward our hypotheses." (Quelle) Auch hat man nicht vergessen, sich die Studie vom Ethikkomitee absegnen zu lassen, vielleicht nicht zuletzt, weil sich auf eine informierte Einwilligung der Münzen nicht hoffen ließ. Und die Namen der Autor*innen sind nach der Zahl deren Münzwürfe geordnet; das sollte man als allgemeine Regel für Arbeiten in der Psychologie und den Bildungswissenschaften übernehmen.

Vermissen lässt das Paper allerdings eine sozialkritische Auseinandersetzung mit dem Fiat-Geld-System.

Kommentar vom 2023-10-25, 18:00

Ist es nicht eher so, dass es gar keine reale Münze gibt, die exakt 50-50 erreicht? Selbst wenn man Atom für Atom symmetrisch hinlegen würde, gibt es ja bei endlicher Temperatur immer Fehlstellen, die den Schwerpunkt verschieben. Und wenn man auf T=0 K herunterkühlt, kann man die Münze nicht mehr werfen. Auch von der Versuchsplanung stelle ich mir das einfacher vor - solange man eine ungerade Anzahl von Würfen nimmt, hat man kaum was zu befürchten. Und das haben die Autoren ja geschafft.
Gruss (dg)

Kommentar vom 2023-10-25, 21:18

@dg: Solche Münzen herzustellen und dann zu validieren wäre doch mal ein Job für die PTB. Allerdings dürfen diese Münzen nur mit Spezialhandschuhen geworfen und gefangen werden, wegen der Fingerabdrücke. Aber Spaß beiseite: Ich kann mir vorstellen, dass ein Münzwurf sowieso viel zu wenig Entropie bringt. Vielleicht kann man sogar üben, die Münze eine gewünschte Zahl von Umdrehungen machen zu lassen. J. L.

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