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Mathe für Menschen und Maschinen

2025-08-28 12:33

Das Wintersemester rückt näher – und damit wächst das ungute Gefühl, die Mathe-Veranstaltung vorbereiten zu müssen. Und das umso mehr, weil wir nun erstens die Inhalte endlich zumindest ein wenig zusammengestrichen haben und zweitens das Ganze in Co-Teaching mit einem Kollegen und einem anderen Studiengang läuft.

Meine Videos auf j3L7h2.de werden schon lange nicht mehr angeguckt (muss die Site endlich mal stilllegen!) – und selbst auf YouTube verdiene ich nicht mal mehr 100 Euro im Monat (natürlich vor Steuern). Dass die ollen Videos nicht mehr laufen, ist klar, denn Querformat-Videos von abschreckenden zehn+x Minuten Länge und ohne Knalleffekte wirken auf die Jugend wie auf mich ein Schwarzweiß-Stummfilm.

Aber es ergibt auch keinen Sinn, die Videos neu zu produzieren, weil die KI statt meiner Massenware personalisierte Videos liefern kann: Bald haben ChatGPT und seine Kolleg*innen einen sichtbaren Avatar statt nur einer Stimme eingebaut. Sinnlos, da mithalten zu wollen.

Videos gehen sowieso nicht mehr, wegen der Barrierefreiheit. Oder gehen noch nicht wieder. Man müsste nicht nur die Sprache transkribieren (das kann die KI inzwischen recht ordentlich), sondern auch mitlaufend im Detail beschreiben, was zu sehen ist. Letzteres wäre seit ein paar Monaten im Prinzip machbar, aber der Workflow steht noch nicht.

Also keine Videos mehr. Stattdessen denke ich daran, einen Text zu liefern, also ein – wie hieß das seinerzeit noch? – Skript. Dafür, dass überhaupt jemand darein guckt (zumindest am Tag vor der Prüfung), gibt es allerdings harte Bedingungen: weniger als 200 Seiten für das zwei Semester lange Modul, Einfache Sprache, konkrete Zahlen statt Formeln, plastische Erklärungen statt Herleitungen mit Formeln.

Habe mir aktuelle Mathe-Lehrbücher (samt OER) unter diesen Gesichtspunkten angeguckt – und kein auch nur halbwegs überzeugendes gefunden. Es ist mir insbesondere unbegreiflich, wie die Kolleg*innen etwa die Binomische Formel, die Eulersche Zahl oder die Determinante mit null Anschauung einführen und einem platt Formeln an den Kopf knallen. Die Leute, die Lehrbücher verfassen, leiden an dem, was alle Welt der KI vorwirft: keine Vorstellung zu haben.

Eine Ausnahme ist mir allerdings aufgefallen: Seth Braver, tätig an einem (of all places) Community College. Der weiß schon recht gut, wie meine Student*innen so ticken, macht aber immer noch viel zu lange Absätze und zu wenige Bilder. Er hat sogar Videos, wenn auch fast zwei Jahrzehnte late to the game.

Den Mangel an brauchbaren Mathematik-Lehrbüchern konstatierend, habe ich mal versucht, eines meiner alten, zu den Videos gehörenden Lückentext-Skripte in eine zeitgemäße und KI-freundliche Form zu bringen. Hier das bisherige Resultat mit katex, so dass man beim Kopieren von der HTML-Seite LaTeX-Code erhält und nicht Murks wie etwa bei Wikipedia. Übrigens ist die Barrierefreiheit vor allem wichtig für die KI, die so fehlerärmer auf Basis des Skripts passende Aufgaben und (falls wirklich jemand will) Erklärungen liefern kann, in unzähligen Sprachen.

ChatGPT und Gemini haben tatkräftig geholfen, die Lücken der alten Lückentexte durch Formeln und TikZ-Bilder zu füllen, zu besagten Bildern romanhafte Alt-Texte zu dichten und Nacharbeiten auszuführen. Es ist schon lustig, dass Aufträge wie dieser unfallfrei gelingen: Zwischen dem grünen und dem blauen Pfeil hätte ich hier gerne noch einen Bogen, beschriftet mit phi2. ChatGPT legt in den TikZ-Bildern sogar übersichtliche Variablen für Positionen usw. an, so dass man Feinjustage betreiben kann, ohne dass einem das Hirn explodiert.

Die KI nimmt einem auch nett das Verfassen und Ummodeln eines Makefiles ab, das Pandoc, Latexmk und pdf2svg orchestriert. Sie erklärt sogar für Normalsterbliche, was jenes kryptische Makefile eigentlich so tut. (Oh, gilt Erklärenkönnen nicht in der kompetenzorientierten Didaktik als Zeichen von Verstandenhaben?)

Gibt man die URL der Matheseite an Google Translate zwecks Übersetzung ins Englische, erscheinen in den Formeln unmotivierte Wörter with und and; außerdem liest sich das Ganze wie Translationese von vor zehn Jahren. Microsoft Edge gelingt die Übersetzung deutlich besser, aber noch lange nicht fehlerfrei. Zum Beispiel übersetzt es Vorzeichen kontextblind als omen.

Wenn schon die Übersetzung ins Englische nicht klappt, muss man Arabisch, Farsi und Ukrainisch gar nicht erst ausprobieren. Aber man kann ja von der Mathe-Seite per Copy&Paste mit LaTeX-Code in ChatGPT oder Gemini gehen und den dort vernünftig übersetzen lassen. Oder der KI einfach gleich nur die URL der Mathe-Webseite geben.

Wenn ich allerdings ChatGPT im Audiomodus sage, ich hätte gerne die Webseite vorgelesen bekommen, tippt es den Text. Das muss noch werden. Die Vorlesefunktion von Edge (unter Linux verweigert Microsoft uns die!) liest brav den normalen Text – und überspringt alle Formeln.

Nebenbei habe ich gelernt, dass die aus TikZ erzeugten SVGs nicht toll für den Dark Mode sind. Im Makefile wäre deshalb noch ein Kommando nötig, das mittels Suchen und Ersetzen von Farbnamen einen zweiten, dann für den Dark Mode gedachten Satz SVGs erzeugt.

Alles in allem ist mir klargeworden, dass man mit dem Verfassen so eines Matheskripts und dem Rumfummeln an den Bildern und am Outfit wunderbar viel Zeit vergeuden kann. So geht das nicht für das kommende Semester. Bessere Ideen, anybody?

[Nachtrag: Ein Student hat zur Prüfungsvorbereitung meine Videos zu Wind- und Wasserkraft als Skript mitgeschrieben, handschriftlich wohlgemerkt. ChatGPT 5 wollte in der Handschrift nix erkennen, aber Gemini 2.5 Pro produziert LaTeX sehr dicht am Geschrieben samt TikZ-Bildern, die zwar nicht ganz korrekt, aber für mich erstaunlich gut sind. Habe es auch noch eine längere Fassung schreiben lassen.]

Kommentar vom 2025-08-28, 15:24

"Einfache Sprache, konkrete Zahlen statt Formeln, plastische Erklärungen statt Herleitungen mit Formeln..."

Als Bedingung für ein Skript im Studium?! Wie weit ist das Niveau gesunken?!

Nebenbei, schade um die Videos. Ihre Werke haben mich durch Abi und Studium gebracht. Das Niveau war genau das Richtige und hat sogar eine Zuneigung zur Mathematik erzeugt. Vielen Dank nochmals.

Kommentar vom 2025-08-28, 15:44

Ja, um die Videos wäre es schade. Ich profitiere als Senior (70+) zumindest dann und wann, wenn ich Vergessenes oder Verschüttetes wieder ans Licht bringe oder ganz neu lerne.

Kommentar vom 2025-08-28, 15:55

@Kommentator von 15:44: Keine Angst: Ich sage hier rechtzeitig Bescheid, wenn es nötig wird, sich den dann letzten Stand von j3l7h2.de zu saugen. Geht ja in einem Rutsch, weil die Verzeichnisse lesbar sind. J. L.

Kommentar vom 2025-08-28, 17:36

Ich möchte an dieser Stelle sagen, dass ich den Videos schon jetzt nachtrauere. Sie haben mich über mein gesamtes Studium hinweg begleitet und mir beim Verständnis vieler Themen sehr geholfen. Auch wenn die Entwicklung hin zu Skripten nachvollziehbar ist, bleiben Ihre Videos für mich (und sicher auch für viele andere) ein fester Bestandteil des Studiums!

Kommentar vom 2025-08-29, 22:04

Mathe-Lehrbücher für Ingenieure sind meiner Meinung oft unverständlich, weil sie nur Rezepte enthalten.

Wir sollten Studierenden nicht vorwerfen, dass Skripte und Bücher nicht genutzt werden, wenn es in der Lehrveranstaltung keine Einführung gibt, wie man mathematische Texte liest.

Auch heute gibt es noch oft allgemeine (teilweise mehrseitige) Literaturlisten, zu denen nichts gesagt wird. Die beachtet dann zu Recht niemand.

Meiner Erfahrung nach sind einige Lernende (gerade Nichtmuttersprachler!) - zumindest in der Informatik - sogar dankbar über etwas mehr reine Mathematik und Formalismus, d.h. saubere Einführung in Mengen, Relationen, Abbildungen.

Sowas braucht Mühe und Zeit, aber wenig(er) Vorkenntnisse. Ohne das wird z.B. die Analysis zu einer reinen Rechnerei ohne Verständnis. Auf Ingenieurwissenschaften ist das nicht 1:1 übertragbar, aber etwas weniger Analysis und mehr mathematische Denkweise würde dort auch sicher nicht schaden.

Kommentar vom 2025-10-14, 17:25

Ich habs gerade mal gerade Ihr erstes generiertes Analysis-Skript angesehen: Immer erzähle ich, dass die Bezeichung y-Achse bei funktionalen Zusammenhängen wenig sinnvoll ist, da unklar ist, was die abhängige Variable ist. Und Gemini schreibt dann auch (ich würde sagen "vorbildlich") f(x)-Achse, bleibt aber leider nicht konsequent bei der Schreibweise. Würde mich einfach interessieren, warum Sie das dann in Ihrem handschriftlichen Kommentar ändern. Die ergänzte Schreibweise im zweiten Diagramm erweckt ja ohne Indizierung (f1, f2...) zudem noch den Eindruck, die Funktionen seien identisch.

Kommentar vom 2025-10-15, 21:23

@Kommentator*in von 2025-10-14, 17:25: Ich finds halt nett, wenn an den Achsen x und y steht und an den einzelnen Kurven die Namen der Funktionen wie f oder Rechenvorschriften wie y = x^2. Leider ist die DIN 461 da nicht ganz eindeutig, aber Bild 6 darin kommt der Sache schon nahe. J. L.

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