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2026-08-17 10:07
Ein Statistik-Lehrbuch, das versucht, den Muff von mehr als 100 Jahren wegzupusten. Nötig ist das, wie auch ich selbst in Texten und Videos oft genug betont habe.
Statistik ist zum Ritual verkommen: ein gemurmeltes Zahlenmantra, das fadenscheinige Experimente mit dem Heiligenschein der Mathematik krönt. Dass sich die Praxis so entwickelt hat, ist kein Wunder, denn erstens stolpern sogar Profis über elementare Grundlagen und zweitens gibt es den riesigen Druck, statistisch signifikante
Resultate zu produzieren. Kein p < 0,05 – kein Titel, keine Publikation, kein Job an der Uni. Und was soll angesichts solcher Incentives schon schiefgehen?
Insofern ist es gut, dass das Buch ausführlich mit der Replikationskrise einsteigt, auch wenn sie dort durchgängig Irreproducibility Crisis heißt, was schief ist, wenn man im engeren Sinne Reproduktion als Nachvollziehen der Auswertung derselben Daten ansieht. Die Behauptung, dass schlechte Statistik der Hauptgrund für die Wissenschaftskrise sei (S. 5), bleibt unbelegt; mein Verdacht ginge eher in Richtung Wissenschaftssystem (siehe oben). Den Begriff p-Hacking finde ich im Buch zu eng definiert (S. 278). Vor allem öffnet die im Buch immer wieder geforderte Datenvisualisierung (etwa S. 188) das Tor zum Garden of Forking Paths.
Ein oberflächlicher Blick ins Inhaltsverzeichnis offenbart nichts Überraschendes: Datenvisualisierung, Hypothesentest, Konfidenzintervalle, Normalverteilung, Vergleiche von Gruppen, Korrelation, Regression, Teststärke, Bayessche Statistik. Aber dahinter verbirgt sich eine radikale Neuerung: Das Buch erklärt Resampling zum Weg aus der Krise: nicht mehr die klassischen unverständlichen Formeln, die nur unter unrealistischen Annahmen gelten, sondern Zufallsexperimente mit den im Experiment ermittelten Daten.
tl;dr: starker Ansatz, zu heiße Nadel.
Die Autor*innen tappen in dieselbe Falle, die sie so sehr anprangern: To someone with only a hammer, everything looks like a nail.
(S. 259) Denn Resampling wird hier zum genialen Allheilmittel: [K]nowing that the statistics can always be done by resampling.
(S. vi) The resampling procedure is the gold standard […]; when the data sets don’t meet the requirements [der klassischen Verfahren], resampling is the only valid method.
(S. 151) Aber so ganz ohne Vorsicht darf man auch Resampling nicht anwenden (Hesterberg, Canty et al.). Und trotz aller Kritik, die das Buch daran übt, nimmt die statistische Signifikanz leider immer noch einen viel zu großen Raum ein. Da ist das abschließende Kapitel über Bayessche Statistik eine Wohltat.
Das Buch richtet sich ausdrücklich an Student*innen Mathe-ferner Fächer. Herleitungen (insbesondere nicht davon, ob/wann die diversen vorgestellten Resampling-Methoden funktionieren) fallen damit weitgehend flach. Stattdessen werden Formeln händewedelnd zusammengebastelt: don’t want that, and so we divide
(S. 443), that isn’t what we want
, accomplish this by multiplying
(beides S. 485). Das hilft nicht gerade, die Lesenden an fundiertes Arbeiten zu gewöhnen.
Sein Versprechen no mathematical prerequisites whatever
(S. vi) hält der Text nicht: Wahrscheinlichkeitsdichten (S. 36), Integrale (S. 185), Logarithmus (S. 264, allerdings durchgängig der natürliche, nicht der binäre), Kreisgleichung (S. 482) und partielle Ableitungen (S. 505) wird man kaum ohne Vorbereitung verstehen. Auch die Gamma-Funktion (S. 254 und 257) ist vielleicht etwas viel verlangt.
Trotz der dringend nötigen¹ entmathematisierenden Vereinfachungen stellt sich für mich die Frage, welche heutigen Student*innen sich dieses knapp 700-seitige Werk antun werden. Vielleicht mangelt es mir aber nur an Vorstellungskraft, was Psychologie- und Medizin-Studentinnen mit 1,0er-Abi angeht. Ich bin halt in einer anderen Szene unterwegs. [¹Nachtrag: Der verlinkte Text soll hunderte Stunden intensiver Arbeit gekostet haben, plus KI. Go figure.]
Wie das Buch die Rassisten Galton, Pearson und Fisher einordnet, sollte in jedem Statistik-Lehrwerk selbstverständlich sein. Sie haben ohne wissenschaftliche Grundlage über Phänomene spekuliert, die zu ihrer Zeit nicht substanzieller Forschung zugänglich waren. Gerade bei Autor*innen, die Statistik als Instrument der Diskriminierung durchschaut haben, wirkt allerdings die Gleichung P(female|pregnant) = 1 befremdlich (S. 581, bildlich auf S. 454, obendrein mit Bildern aus dem Internet ohne Quellenangabe).
Berechtigt ist die Kritik daran, dass man den Intelligenzquotienten aus dem Bauch heraus als normalverteilt angenommen und dann passend dazu konstruiert hat. Was das Buch hätte ergänzen sollen: Auch der Vorsprung der Frauen wurde wegdefiniert. And we have done the same
, schrieb Wechsler zur Praxis, vermeintlich unfaire Fragen auszusortieren.
Die verdächtig nachdrückliche Aussage This is of course completely untrue
(S. 186) zur Normalverteilung des IQ ist allerdings zu krass formuliert, denn heute weiß man, dass er oberhalb des Bereichs katastrophaler Schädigungen (Geburtskomplikationen usw.) vielen kleinen Einflüssen unterliegt, was nach dem zentralen Grenzwertsatz eine Normalverteilung als Modell plausibel macht. (Hier wollte ich gerade dies als Referenz angeben, aber jene Arbeit zerstört sich mit der lachhaften Angabe p < 1×10⁻³²⁰
selbst.)
Nebenbei sollte man analog über die Annahmen der Item-Response-Theorie bei PISA reden. Aber die meisten Leute wissen nicht mal, dass die Punktzahl 500±100 eine willkürliche Setzung ist. Man hätte 50±100 nehmen sollen, damit Länder unter null fallen und niemand mehr so tun kann, als wäre das eine Ratioskala (ein Begriff, der übrigens in der Liste auf S. 270 fehlt).
Zu den Pharmaunternehmen heißt es etwas blauäugig, their interest is in finding out what is true, before they commit hundreds of millions of their own dollars.
(S. 2) Aber vor dem Streben nach Wahrheit stehen Boni und der Shareholder Value. Und was eigenes
Geld ist, müsste man genauer definieren. Passenderweise liefert das Buch später selbst ein Beispiel für die Wertehierarchie: eine von Pharmaunternehmen gesponsorte Studie mit gefährlich geringer Teststärke (S. 571).
An einigen Stellen ist der Text inhaltlich unsauber:
have to make a narrow technical formulation of the Null Hypothesis, that each of the bin counts is drawn from the same Normal distribution(S. 427) nicht Teil der Nullhypothese, sondern eine Näherung in der Herleitung.
A intersect Bgeschrieben als A∧B (S. 601).
Der Umgang mit Quellen ist nicht immer ein gutes Vorbild für studentische Arbeiten:
credible website(S. 257).
Insgesamt ein Buch mit gutem Ansatz. In die Hände von Student*innen würde ich es wegen der beschriebenen Macken derzeit trotzdem nicht geben. Ohnehin wäre eine entscheidende Voraussetzung dafür, dass es überhaupt Verwendung findet, dass die Betreuer*innen von Haus- und Abschlussarbeiten Resampling erlauben – anstelle der formelmäßigen Verfahren, die sie selbst noch gepaukt haben. Ob die klassische Statistik so in Stein gemeißelt ist wie die QWERTZ-Anordnung auf der Tastatur?
Claude Opus 5 hat beim Strukturieren und Formulieren dieses Beitrags geholfen.
Kommentar vom 2026-08-17, 11:47
Danke für die Rezension, was wäre Ihrer Meinung nach ein didaktisch gutes Buch für Anfänger?
Kommentar vom 2026-08-17, 12:39
@Kommentator*in von 11:47: Ich kenne keines. Einfach die KI Kapitel für Kapitel was schreiben lassen, so wie ich das für die Skripte meiner Lehrveranstaltungen mache? Zuerst eine thematische Übersicht erzeugen lassen. Und wie im Beitrag angemerkt: Wichtig ist nicht, was der Erkenntnis dienende Denkarten und Methoden sind, sondern was an der Uni bei Haus- und Abschlussarbeiten verlangt wird. J. L.
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