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Diese 5 Tricks wird dein*e Mathelehrer*in HASSEN!

2024-07-14 16:22

1. Wenn ein komplizierter Ausdruck mehrfach vorkommt, zum Beispiel die Wurzel beim Ableiten von $\sin \left(\sqrt{x^2+7}\right)$, dann schreibe für die Details Faulenzer, hier also $\sqrt{\text{٪}}$ statt des kompletten Wurzelausdrucks.
2. Beim Ausrechnen eines Binomialkoeffizienten wie $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{3}\right)$ benutze nicht die Formel $\frac{7!}{3!(7-3)!}$, sondern rechne $\frac{7\cdot \cancel{6}\cdot 5}{\cancel{3}\cdot \cancel{2}\cdot 1}$. (Anmerkung: Firefox stellt hier in dieser Formel das Kürzen dar, Chrome nicht. Getestet unter Linux.)
3. Um eine Vektorgleichung der Form $\lambda \mathbf{a}+\mu \mathbf{b}=\mathbf{c}$ im ${\mathbb{R}}^3$ zu lösen, bilde auf beiden Seiten einmal das Vektorprodukt mit $\mathbf{a}$ und einmal das mit $\mathbf{b}$. (Anmerkung; Chrome zeigt hier das ${\mathbb{R}}^3$ nicht als Blackboard Bold und die Vektorvariablen nicht fett.)
4. Multipliziere Produkte wie $(x^3+5x^2+7x-3)(x^2-7x+8)$ nie komplett aus, sondern suche Dir die Koeffizienten der einzelnen Potenzen zusammen. Im Beispiel hat $x^3$ den Koeffizienten $1\cdot 8+5\cdot (-7)+7\cdot 1$
5. Um Partialbrüche zu bestimmen, berechne den Wert der zu zerlegenden rationalen Funktion nahe der betreffenden Polstelle. Beispiel: In $\frac{x-2}{(x-3)(x-5)}$ setze $x=3+\epsilon$ ein. Das ergibt $\frac{1+\epsilon }{\epsilon (-2+\epsilon )}$, also asymptotisch $-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{\epsilon }$. Der Partialbruch zu dieser Polstelle ist damit $-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{x-3}$. Aber Vorsicht mit den Partialbrüchen niedriger Ordnung von Polstellen höherer Ordnung.

(Mit MathML-Formeln von ChatGPT 4o.)

Kommentar vom 2024-07-14, 18:51

Was nützen diese 5 angeblichen "Tricks" den Schülern, wenn man diese nicht mit ihnen gemeinsam herleitet? Sie sollen was (auswendig) lernen, was sie nicht begreifen. Bin sowieso gegen das viele u besonders selbständige Lernen. Meine pädagogische Weisheit ist "Begreifen können statt lernen müssen. Bedarf einer logisch sachkomplexen LEHRweise

Kommentar vom 2024-07-14, 21:47

@Kommentator*in von 18:51: Oh, dann muss ich was Grundsätzliches über das Wesen des Mathe-Unterrichts falsch verstanden haben. ;-) J. L.

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