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Was beim Druck auf die Sinus-Taste passiert

2019-12-26 21:22

Für die vielen, vielen Menschen, die wie ich nachts wach liegen, weil sie nicht genau wissen, was der Taschenrechner macht, wenn man "sin" oder "ln" drückt, habe ich mal im Kapitel "Grenzwerte" meiner Mathematik-Veranstaltung CORDIC und BKM erklärt. Jetzt können wir endlich alle beruhigt zu Bett gehen.

Kommentar vom 2019-12-29, 08:51

Wie schön, dass Sie scheinbar wissen, was andere Menschen zum Einschlafen so brauchen ;-). Lag man eigentlich wach auf dem Sofa oder Schreibtisch? ;-) Sie kommen übrigens leicht "Oberstudienrat auf Klassenfahrt" mässig rüber. Irgendwie Schauderhaft.

Kommentar vom 2019-12-29, 11:36

@Kommentator(in) von 08:51: Es freut einen immer, wenn man erleben darf, dass die Satire funktioniert hat. J.L.

Kommentar vom 2019-12-29, 13:32

Bonjour! Ich fände einen Mathematischen Sandmännchen Kanal von Ihnen äusserst erfreulich, regelmässiges Nachtprogramm zum einschlafen oder wachbleiben, das wäre mal was Neues ;-) Und. zu so einer Sendung würde Ihr leicht waldschrat´artige oder eben sandmännchen artiger Bartstyle auch gut passen. :-) Das echte Leben eben, verlangt viel von einem Kapitän auf der rauhen See der Hochschule ab. Apropos..Eine Erkennungsmelodie, Songline für Ihre Videos ist imprescindle für ein gutes Marketing..Die Uni Wien hat das auch, ich würde eine Zeile aus Dvorschak´s Zigeunerlieder empfehlen......

Kommentar vom 2019-12-29, 14:39

@Kommentator(in) von 13:32: Ich finde Jingles (und Marketing) total nervig. Sonst hätte ich schon längst eines meiner x Jahrzehnte alten Frühwerke wie dieses eingebaut. J.L.

Kommentar vom 2019-12-29, 17:01

Sehr schöne Erklärung! Dazu ein paar Kommentare und Fragen:
- Bei den Potenzreihen sollte man noch erwähnen, dass diese für die Umgebung um eine beliebige, aber feste Entwicklungsstelle herum gelten. Das macht deren Anwendung auch noch mal schwieriger.
- Bei der CORDIC-Schleife: Was passiert, wenn die Variable phi zwischendurch schon exakt Null wird (z.B. weil man mit 45° startet) und warum könnte man die Schleife dann nicht einfach abbrechen, wenn doch das Ziel ist, phi auf Null zu bringen?
- Ebenso beim CORDIC-Algorithmus: Was macht man, wenn der Winkel phi nicht zwischen -100° und +100° liegt? Wie nutzt und wertet man die Periodizität der Sinus- und Cosinusfunktion numerisch effizient aus?
PS: Keine Jingles und Erkennungsmelodien, das nervt ungemein, selbst wenn diese nur 5 s dauern. Es gibt auch nichts Schlimmeres wie eine dauerhafte Hintergrundbeschallung mit Fahrstuhlmusik wie z.B. in diesen Videos: https://www.youtube.com/watch?v=yW0e3H1R97U (M. M.)

Kommentar vom 2019-12-29, 17:55

@M. M.: Zu Punkt 1: Ja, erstens wegen des Konvergenzradius (z.B. bei ln(1+x)) und zweitens wegen der nach außen langsameren Konvergenz (Taylor-Rest!). Das kommt bei mir aber erst im zweiten Semester dran. ;-) Übrigens sehe ich oft das Problem, dass Leute bei einer polynomialen Näherung eine falsche Stützstelle verwenden, z.B. den absoluten Nullpunkt statt der üblichen Umgebungstemperatur. Wieder nur auf Excels Regressionsfunktion geklickt ...
Zu Punkt 2: Klar könnte man abbrechen, aber das wird so selten vorkommen, dass der so oft nutzlose Vergleich im Mittel mehr Zeit kosten wird, als immer stur durchzurechnen. (Oder in Hardware zu viel Fläche für die zusätzlichen Transistoren kostet.)
Zu Punkt 3: Ganzzahlige Vielfache von 2 pi rausdividieren (also modulo 2 pi nehmen) und dann eine Fallunterscheidung je nach Quadrant machen.
J.L.

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