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Mathe ist nicht Netflix: der Technikfalle entkommen

2024-09-21 20:33

Meinen gestrigen Vortrag hab ich natürlich mit einer Demo von GPT 4o1-preview begonnen und dann erstens erklärt, warum selbst das trotzdem keine Wunder in der Hochschullehre bewirken wird, und zweitens ein paar Gedanken darüber zusammengestellt, welche Aktionen vielleicht etwas ändern könnten. Bonus: Fake-Praxisrelevanz in Abituraufgaben. Hier der Mitschnitt.

Kommentar vom 2024-09-22, 19:58

Intuition: Das ist doch nur ein anderes Wort für Erfahrung. Wenn man viel übt (oder praktisch anwendet), dann kennt man typische Werte. Meine Erfahrung sagt mir: Reale Systeme sind sehr komplex. Wenn ich 10 Werte multiplizieren muss, die in Summe ("im Produkt" klingt seltsam) 20 Größenordnungen ergeben, dann versagt meine Intuition einfach. Ich würde dann nicht merken, wenn das Ergebnis um Faktor 1.000 falsch ist.

M.K.

Kommentar vom 2024-09-22, 20:38

Unsichere Daten: Ich bin ein absoluter Gegner davon, aus der Anzahl Nachkommastellen implizit die Genauigkeit abzuleiten. Der mittlere Abstand zur Sonne ist 149.597.870 Kilometer (erster Treffer bei Google). Keine Nachkommastellen, also liegt der Messfehler wohl im Bereich +-0,5 km. Die letzte Ziffer ist eine 0, also könnte es vielleicht gerundet sein. Dann wäre der Fehler +-5 km. Ein bisschen Recherche zeigt: Der Fehler ist deutlich kleiner als 0,5 km (entweder +-3 m oder +-30 m, bin zu faul, die Quellen näher anzuschauen). Da der Wert mittlerweile per Definition exakt 149.597.870.700 m ist, hat man beim o.g. Wert wohl einfach die Nachkommastellen abgeschnitten.
Das Problem ist beim Studium (und nicht nur da), dass die Eingangswerte der Rechnung ohne Fehlerangaben daherkommen und man ohne Erfahrung auch nicht abschätzen kann, wie genau die Werte denn sein könnten.
M.K.

Kommentar vom 2024-09-22, 22:10

@M.K.: Nicht nur nach DIN gibt man nur sinnvoll viele Ziffern an, gemäß der Unsicherheit. – Die allerwichtigste Intuition zu dem genannten Wert wäre, dass die Erdbahn eine Ellipse ist, so dass einem derart viele gültige Ziffern nur selten etwas bringen.   In der Elektrotechnik haben die Eingangswerte wunderschöne Unsicherheitsangaben (Bauteiltoleranzen, Spannungsband usw.). Und wenn man PV- oder Wind-Simulationen einfach mal mit mehreren Jahren durchrechnen lässt, bekommt man auch da schnell sinnvolle Fehlerbalken. J. L.

Kommentar vom 2024-09-22, 22:15

@M.K.: Oh, und noch dies zum ersten Kommentar: Zehn Werte zu multiplizieren, macht man natürlich, indem man die Exponenten addiert. Gängige Back-of-the-Envelope-Übung nicht nur in der Astrophysik. J. L.

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