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Wiederholkurs Differentialrechnung

Dieser Kurs soll auf die zweite Mathematik-Prüfung des Grundstudiums Technische Informatik vorbereiten.

Alle letzten Änderungen dieser Webseite sind durch rote Schrift gekennzeichnet!
 

Skript

Meine Unterlagen scanne ich ein und stelle sie zum Download bereit. Eingeschobene Seiten sind nach dem Muster 10, 10a, 10b, 11 nummeriert. Ändere ich Skripte im Nachhinein z.B. wegen Fehlern, stelle ich zusätzlich eine kommentierende HTML-Datei in das jeweilige Verzeichnis.
 

Klausur

Vorbesprechung 9. Februar 2001, 10 Uhr, E406. Klausur am Freitag, den 23. Februar 2001, 10 Uhr, E406; keine Hilfsmittel. Probeklausuren und Musterlösungen stehen bereit.
 

Übungen

Ich stelle Aufgaben, die Sie außerhalb der Veranstaltungen bearbeiten sollen. Bei Problemen mit den Aufgaben können Sie mich jederzeit anmailen. Oder helfen Sie sich selbst und lösen die Aufgaben z.B. in einer Zwei- oder Vierergruppe. Ich empfehle Ihnen dringend, die Lösungen aufzuschreiben und mir per E-Mail oder auf Papier zur Korrektur zu geben.
 

Literatur

Welches Medium und welches Lehrmaterial Sie am besten unterstützt, können Sie nur per Selbstversuch feststellen. Günstige Tipps für Unentschlossene: Dank Internet kommt man im mathematischen Alltag ohne Bücher aus. Wolfram Research stellt eine englischsprachige Mathematik-Enzyklopädie bereit. Nach Themen gegliederte Querverweise zu Vorlesungsmaterialien etc. finden sich in den Mathematics Archives. Aber Vorsicht: Viele Fachbegriffe lauten im Englischen anders, als man erwarten könnte (Übersetzungshilfe).
 

Software

Zum Betrachten von Funktionskurven und -flächen sowie Ableitungen eignet sich sehr gut das Java-Applet xFunctions. Es führt außerdem die Integration mit Riemannschen Summen vor, erlaubt, mehrere Funktionen zu vergleichen, zeichnet parametrische Kurven und integriert Differentialgleichungssysteme erster Ordnung.
 

Raum und Zeit

Mittwoch 4. Doppelstunde E406
 

Termine

08. Nov Mi Folgen, Beschränktheit, Monotonie; Konvergenz und Grenzwert einer Folge; Rechenregeln
15. Nov Mi Reihen, bedingte und absolute Konvergenz sowie Summe einer unendlichen Reihe, Konvergenzkriterien, Rechenregeln
22. Nov Mi Funktionen einer reellen Variablen, Nullstelle, Monotonie, Umkehrbarkeit, elementare Funktionen, reelle Polynome, gebrochenrationale Funktionen, Pole, Asymptoten
29. Nov Mi Übungen
06. Dez Mi Grenzwerte von Funktionen, einseitige Grenzwerte, Stetigkeit, Rechenregeln für Grenzwerte stetiger Funktionen, Zwischenwertsatz; Beschränktheit, Minimum, Maximum
13. Dez Mi Differentiation/Ableitung, (stetige) Differenzierbarkeit, Rechenregeln für Ableitungen, Ableitungen elementarer Funktionen, mehrfache Differentiation
20. Dez Mi Übungen
10. Jan Mi lokale Extrema, Monotonität, Sattelpunkte, konkave/konvexe Funktionen; implizite Ableitung; Satz von L'Hospital
17. Jan Mi fällt aus wegen kollidierenden Klausurtermins
24. Jan Mi vorverlegt auf 2. Doppelstunde Taylor-Restformel; Übungen
09. Feb Fr Zusatztermin Übungen und Besprechung der Probeklausur (E406)
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letzte Änderung: 16. Februar 2001