Mathematik für Informatiker 1

Aufgabenblatt 13 (Abgabe bis 28. 11. 02)

Aufgabe 29

Wie viele Multiplikationen und wie viele Additionen/Subtraktionen benötigt man, um ein Polynom n-ten Grads an einer gegebenen Stelle x auszuwerten? Und zwar: erstens, wenn man es "dumm" angeht (Skript: Alg. IV-4), zweitens, wenn man das Horner-Schema anwendet. (Kein Koeffizient soll gleich 0 oder gleich 1 sein.)

Aufgabe 30

Finden Sie ein Polynom p, das Folgendes erfüllt: p(0) = 2, p(1) = 2, p(2) = 0 und obendrein p(3) = 5. Das Polynom soll also die vorgegebenen Punkte "interpolieren". Ergibt Ihr Polynom eine Interpolation, wie sie die per Hand zeichnen würden?