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Mathematik für Informatiker 1

Aufgabenblatt 16 (Abgabe bis 12. 12. 02)

Jörn Loviscach

Aufgabe 35

Betrachten Sie die Menge aller Funktionen f: R -> R, die sich als Polynome von Grad bis einschließlich 4 schreiben lassen (einschließlich der Funktion, die überall null ergibt). Wie kann man diese Menge als Vektorraum über R auffassen? Welche Dimension hat der? (Mathematische Begründung!)

Aufgabe 36

Wie kann man C (die Menge der komplexen Zahlen) als Vektorraum über C selbst, als Vektorraum über R und als Vektorraum über Q auffassen? Welche Dimension hat C jeweils in diesen drei Auffassungen?