Mathematik für Informatiker 1

Aufgabenblatt 21 (Abgabe bis 16. 01. 03)

Aufgabe 44

Im R² ist eine Orthonormalbasis gesucht, die im Vergleich mit der Standardbasis um 42° gegen den Uhrzeigersinn geneigt ist. Geben Sie die Vektoren der gedrehten Basis mit Hilfe von Sinus und Cosinus an.

Aufgabe 45

Eine Kamera bewege sich auf einer Gerade durch eine 3D-Szene. Die Gerade habe die Gleichung (2, 3, 4)^T + lambda (1, 2, 3)^T, wobei die z-Achse nach oben zeigt. Wenn Sie an der Kamera ein rechtwinkliges rechtshändiges Koordinatensystem festmachen würden, um die Szene mathematisch zu beschreiben: Mit welchen Richtungsvektoren würden Sie dessen Achsen beschreiben? Welchen Vektor würden Sie entlang der Geraden legen? Welchen Vektor "nach oben"? Welchen Vektor "zur Seite"? Zu welcher Seite?
[In diesem Text bitte Spaltenvektoren statt Zeilenvektoren^T denken. HTML lässt grüßen ...]