Home | Lehre | Videos | Texte | Vorträge | Software | Person | Impressum, Datenschutzerklärung | Blog RSS

Mathematik für Informatiker 1

Aufgabenblatt 22 (Abgabe bis 23. 01. 03)

Jörn Loviscach

Aufgabe 46

Wenn Sie die 2x2-Matrix
( 0 -1 )
( 1  0 )
auf einen beliebigen Ortsvektor anwenden, welche Transformation passiert dabei geometrisch? Entwickeln Sie zunächst eine Hypothese, indem Sie einige Beispiele ausprobieren. Begründen Sie Ihre Hypothese dann stichhaltig.

Aufgabe 47

Wie kann man alle reellen 2x2-Matrizen A finden, deren Quadrat A² := A·A gleich -E ist? (-E: negative Einheitsmatrix) Setzen Sie dazu die vier Einträge von A als Unbekannte an und stellen Sie ein System von vier Gleichungen auf. Beachten Sie beim Lösen: Ist das Produkt zweier Zahlen (Zahlen! Gilt nicht für Vektoren oder Matrizen!) null, ist die erste oder die zweite Zahl null (oder beide sind null).