Audio Processing: Grundlagen

Messgrößen

Demo mit Access Virus, Winscope und Reliable Software Frequency Analyzer

Frequenz: 20 Hz ... 20 kHz
logarithmische Empfindung der Tonhöhe von Klängen (nicht Geräuschen); Oktaven
Referenztonhöhen: 440 Hz (Musik: Kammerton a), 1 kHz (Technik)

Luftdruck: (alles ungefähre Angaben) 1 Atmosphäre = 100.000 Pa (Pascal) = 1000 Hektopascal = 1 bar = 1000 mbar = pro Quadratmeter das Gewicht von 10 Tonnen
Schalldruck: Schwankung des Luftdrucks im hörbaren Frequenzbereich. Hörschwelle bei 1 kHz liegt um 20 µPa, die Schmergrenze knapp unter 200 Pa (zwei Promille des statischen Luftdrucks!), Empfindung ebenfalls weitgehend logarithmisch (deshalb Dezibel, s.u.). Schall-Leistung wächst mit Quadrat des Drucks.

Dezibel (ein Zehntel Bel bzw. Bell, wie Dezimeter): logarithmisches Vergleichsmaß ("Pegel") für zwei Leistungen.
[Bell ist eine ungebräuchliche Einheit; hier nur zur Erklärung]
gleich viel Leistung: 0 Bel = 0 dB
zehnfache Leistung: 1 Bel = 10 dB
hundertfache Leistung: 2 Bel = 20 dB
ein Zehntel der Leistung: -1 Bel = -10 dB
doppelte Leistung = ?
vierfache Leistung = ?
halbe Leistung = ?

Schalldruckpegel (SPL, Sound Pressure Level): Schall-Leistung im Verhältnis zur Hörschwelle bei 1 kHz:
Beispiel: 200 Pa.
Leistungsverhältnis = (200 Pa)²/(20 µPa)² = 100000000000000 = 10¹⁴
Also Schalldruckpegel von lg 100000000000000 = 140 dB_SPL
Das Ohr ist für höhere und tiefere Frequenzen weniger empfindlich: Schallpegel ggf. entsprechend umdefinieren (dBA = mit Bewertungskurve A gemessen). Alternativen: Phon, Sone.

Wir haben praktisch nur mit Spannungen zu tun. Auch deren Verhältnis wird in dB angegeben ("Spannungspegel"). Dazu muss man aber auf Leistungen umrechnen. Wie beim Druck steigt auch bei der Spannung die Leistung quadratisch. (elektrische Leistung = Spannung mal Strom. Wächst die Spannung, wächst der Strom mit und insgesamt wird es quadratisch.)
Was bedeutet also ein Fremdspannungspegel von 40 dB (Cassettenrecorder) und einer von 96 dB (Digital Audio) für die Spannungen?

Spannungspegel mit festem Bezug in der Studiotechnik:
dBV bezogen auf 1 V_RMS
dBFs [Full Scale] bezogen auf Vollaussteuerung

Angaben bei Wechselspannungen:
RMS (Root Mean Square): Wurzel aus dem Zeitmittel des Quadrats der Spannung; die typische Angabe für Wechselspannungen
Peak: Spitzenwert (immer größer als RMS); nötig, um Übersteuerungen zu erkennen
Zusammenhang zwischen RMS und Peak für Sinuswelle?

Sampling, (Anti-)Aliasing

Problem 1 der Digitalisierung: endliche Abtastfrequenz. Abtasttheorem (Nyquist-Shannon-Kotelnikow). Störungen (Aliasing) durch Frequenzen über der halben Abtastrate.

Demo mit dem BASS Sound System

Quantisierung, Dithering

Problem 2 der Digitalisierung: endliche Spannungsauflösung. Quantisierungsrauschen. Gegenmittel (?) z.B. Dithering.

Demo mit dem BASS Sound System