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Achilles (der mit der Ferse) ist der schnellste Sprinter der Antike. Trotzdem kann er keine Schildkröte überholen, wenn er ihr auch nur ein bisschen Vorsprung gibt. Begründung: Wenn Achilles dort ankommt, wo die Schildkröte gestartet ist, ist die Schildkröte schon ein Stück weitergekrochen. Wenn Achilles dann an dieser neuen Stelle ankommt, ist die Schildkröte schon wieder etwas weiter. Und so weiter.
Was ist an diesem Gedankengang faul? Mathematisieren Sie die Situation. Setzen Sie dazu die Geschwindigkeit von Achilles, die der Schildkröte und ihren Vorsprung als unbekannte, aber feste Größen v, u bzw. a an. Wie viel Zeit vergeht?