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letzte Änderung 2007-05-27, Änderungen rot
Mathematik
2
(Pflichtfach
Bachelor Medienformatik, 6 Credits)
= Teil
2 von Mathematische Grundlagen der Digitalen Medien
(Pflichtfach
Bachelor Digitale Medien, 6 von 18 Credits)
Sommersemester
2007
Jörn
Loviscach
Diese Veranstaltung besteht aus seminaristischem Unterricht (Do 8:00-9:30 I-116), einem Seminar in drei Teilgruppen bei Herrn Scholz (DM: Fr 8:00-9:30 in I-032b, MI-A: Fr 9:45-11:15 I-032b, MI-B: Fr 11:30-13:00 I-032b) und vierzehntäglichen modulbezogenen Übungen in Teilgruppen (MI-A und MI-B im Wechsel: Fr 8:00-9:30 I-032a, DM: Mi 13:30-15:00 I-012)
Literatur: Es genügt Wikipedia, am besten die englische Version. Daneben stelle ich meine Notizen vorab als Skript bereit. Wenn Sie Bücher benutzen wollen: Stry/Schwenkert: Mathematik kompakt für Ingenieure und Informatiker, ISBN 978-3-540-32311-2; Farin/Hansford: Practical Linear Algebra, ISBN 1-56881-234-5. Die definitive Referenz ist MathWorld.
Prüfungsleistungen: eine Klausur nach Ende der Vorlesungszeit (Do 19. Juli 2007, 10 Uhr, I-032abc), eine Wiederholungsklausur vor Beginn der nächsten Vorlesungszeit (Do 27. September 2007, 15 Uhr, I-032abc); Vorträge im Seminar. Auch Studierende höherer Semester (Bachelor Digitale Medien alte Prüfungsordnung, Diplom) müssen sich zur Teilnahme an diesem Modul anmelden.
Themen und Termine:
Do 15.3. |
Lineare Algebra. Begriff des Vektorraums; reelle Standardvektorräume; Punkt und Ortsvektor; euklidische Länge; Dreiecksungleichung |
Fr 16.3. |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-A |
Mi 21.3. |
Übung DM |
Do 22.3 |
euklidisches Skalarprodukt, geometrische Bedeutung, Orthogonalität |
Fr 23.3. |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-B |
Do 29.3. |
Parameterformen der Geraden- und Ebenengleichung |
Fr 30.3. |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-A |
Mi 18.4. |
Übung DM |
Do 19.4. |
lineare Abhängigkeit, Basis, Dimension |
Fr 20.4. |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-B |
Do 26.4. |
Matrizen, Multiplikation von Matrizen mit Vektoren und mit Matrizen; Spalten- und Zeilenvektoren; Transposition, Symmetrie; Nichtkommutativität |
Fr 27.4. |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-A |
Mi 2.5. |
Übung DM |
Do 3.5. |
Beispiele für lineare Abbildungen: Skalierung, Scherung, Drehung, Spiegelung |
Fr 4.5 |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-B |
Do 10.5. |
affine Abbildungen |
Fr 11.5. |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-A |
Mi 16.5. |
Übung DM |
Do 17.5. |
Feiertag |
Fr 18.5. |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-B |
Do 24.5. |
Determinante und Vektorprodukt |
Fr 25.5. |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-A |
Mi 30.5. |
Übung DM |
Do 31.5. |
Grundlagen der Lösung linearer Gleichungssysteme |
Fr 1.6. |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-B |
Do 7.6. |
Grundlagen der Analysis. Folgen reeller Zahlen; Grenzwert; Stetigkeit |
Fr 8.6. |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-A |
Mi 13.6. |
Übung DM |
Do 14.6. |
Eulersche Zahl e; exp und ln; exp(i phi); Potenzreihen für sin, cos, Additionstheoreme |
Fr 15.6. |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-B |
Do 21.6. |
Ableitung, Ableitungsregeln |
Fr 22.6. |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-A |
Mi 27.6. |
Übung DM |
Do 28.6. |
lokale Extrema |
Fr 29.6. |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-B |
Do 5.7. |
Integration, Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung |
Fr 6.7. |
Seminar DM, MI-A, MI-B; Übung MI-A |