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letzte Änderung 2009-02-02, Änderungen rot
Wintersemester 2008/2009
Diese Veranstaltung besteht aus seminaristischem Unterricht (Mi 8:00-9:15 I-032b), einem Seminar in drei Teilgruppen (DM Fr 8:00-9:30 I-032b, MI-A und MI-B: Fr 9:45-11:15 oder 11:30-13:00 in I-032b, alle bei Hartmut Scholz; MI-A und -B wechseln wöchentlich zwischen zweitem und drittem Block, so dass die jeweils „richtige“ Gruppe schon im dritten Block zu PROG-L kann) und vierzehntäglichen modulbezogenen Übungen in Teilgruppen (DM: Do 8:00-9:30 I-116 vierzehntäglich, MI-A und MI-B vierzehntäglich im wöchentlichen Wechsel verschachtelt: Do 9:45-11:15 I-116). Daneben gibt es ein Tutorium bei Sebastian Heise.
Literatur: Es genügt Wikipedia, am besten die englische Version. Daneben stelle ich meine Notizen vorab als Skript bereit. Wenn Sie Bücher benutzen wollen: Knorrenschild, Vorkurs Mathematik, ISBN 3-446-22818-7; Walz/Zeilfelder/Rießinger, Brückenkurs Mathematik, ISBN 3-8274-1610-8. Die definitive Referenz ist MathWorld.
Prüfungsleistungen: eine Klausur nach Ende der Vorlesungszeit (Mittwoch 11. Februar 2009, 10 Uhr, 90 Minuten, Raum I-032ab), eine Wiederholungsklausur vor Beginn der nächsten Vorlesungszeit (Donnerstag 5. März 2009, 10 Uhr, 90 Minuten, Raum I-032ab); Vorträge im Seminar.
Auch Studierende höherer Semester müssen sich zur Teilnahme an diesem Modul anmelden. Studierende des auslaufenden Diplomstudiengangs Medieninformatik und vor dem Wintersemester 2006/2007 eingeschriebene Studierende des Bachelorstudiengangs Digitale Medien erkundigen setzen sich bitte mit mir in Verbindung: Diese Veranstaltung entspricht nicht ihren Studienplänen.
Mi 8.10. – Was ist Mathematik? Bereiche der Mathematik und ihre Anwendungen. Wirklichkeit und Modell. Struktur der Forschungsmathematik: Axiom, Lemma, Satz, Korollar, Beweis. Unterschiede zur Ingenieurmathematik
Do 9.10. – Übung MI-A
Fr 10.10. – Seminar MI-A, MI-B, DM
Mi 15.10. – Binärsystem für ganze und gebrochene Zahlen. Elementare Arithmetik dezimal und binär, Präzedenzregeln
Do 16.10. – Übungen DM, MI-B
Fr 17.10. – Seminar MI-A, MI-B, DM
Mi 22.10. – Mathematische und Java-Schreibweise der logischen Operationen, bitweise logische Operationen, Maskieren von Bits. Ganze Zahlen in Java (byte, short, int, long), Zweierkomplement-Darstellung, Überlauf. Konvertierung ganzzahliger Zahlen zwischen binär und dezimal. Zahlenbereiche N, Z, Q, R. Rechenregeln
Do 23.10. – Übungen MI-A
Fr 24.10. – Seminar MI-A, MI-B, DM
Mi 29.10. – Logische Implikation, logische Äquivalenz, hinreichend/notwendig. Direkter Beweis, indirekter Beweis, Beweis durch vollständige Induktion. Gleichungen als Definition, Annahme, zu widerlegende Annahme, Folgerung, Gesetz (es gibt / für alle gilt). Naive Mengenlehre (Elemente, leere Menge, Operationen, Teilmenge, Auswahlnotation, Zahlenintervalle, Mächtigkeit von Mengen)
Do 30.10. – Übungen DM, MI-B
Fr 31.10. – Seminar MI-A, MI-B
Mi 5.11. – Kartesisches Produkt. R² als Ebene, R³ als Raum. Geraden, Kreise und Kreisscheiben als Mengen. Relationen als Mengen und als Datentabellen
Do 6.11. – Übungen MI-A
Fr 7.11. – Seminar MI-A, MI-B, DM
Mi 12.11. – Komplexe Zahlen. Grundrechenarten geometrisch (Vektoren in Gaußscher Ebene) und arithmetisch. Real- und Imaginärteil. Betrag einer reellen Zahl, einer komplexen Zahl. Lösung quadratischer Gleichungen mit komplexen Zahlen. Idee: Fundamentalsatz der Algebra (Herr Scholz)
Do 13.11. –
Übungen DM, MI-B
Fr 14.11. – Seminar MI-A, MI-B, DM
Mi 19.11. – Funktionen/Abbildungen, Graph, Bildmenge, Umkehrbarkeit
Do 20.11. – Übungen MI-A, DM, MI-B (MI-B verteilt auf die beiden Blöcke)
Fr 21.11. – Seminar MI-A, MI-B, DM
Mi 26.11. – Wurzeln, exp, log, sin und Freunde. Rechenregeln
Do 27.11. – Übungen DM, MI-B
Fr 28.11. – Seminar MI-A, MI-B, DM
Mi 3.12. – Besonderheiten der Gleitkommadarstellung nach IEEE 754. übliche mathematische Funktionen in Programmiersprachen
Do 4.12. – Übungen MI-A
Fr 5.12. – Seminar MI-A, MI-B, DM
Mi 10.12. – Polynome, Nullstellen, Faktorisierung, Horner-Schema zum schnellen Auswerten von Polynomen
Do 11.12. – Übungen DM, MI-B
Fr 12.12. – Seminar MI-A, MI-B, DM
Mi 17.12. – Potenzmenge, Permutation, Fakultät. Binomialkoeffizienten, Binomische Formel
Do 18.12. – Übungen MI-A
Fr 19.12. – Seminar MI-A, MI-B, DM
Mi 7.1. – Kolmogoroff-Axiome der Wahrscheinlichkeit, diskrete Wahrscheinlichkeitsräume
Do 8.1. – Übungen DM, MI-B
Fr 9.1. – Seminar MI-A, MI-B, DM
Mi 14.1. – unabhängige Ereignisse, unvereinbare Ereignisse. bedingte Wahrscheinlichkeit
Do 15.1. – Übungen MI-A
Fr 16.1. – Seminar MI-A, MI-B, DM
Mi 21.1. – Gruppe, Körper
Do 22.1. – Übungen DM, MI-B
Fr 23.1. – Seminar MI-A, MI-B, DM
Mi 28.1. – Vektorraum
Do 29.1. – Übungen MI-A
Fr 30.1. – kein Seminar, statt dessen in der nächsten Woche Prüfungsvorbereitung
Mi 4.2. – Prüfungsvorbereitung ab 15 Uhr in Raum 123