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kein Seminar 6.-9. April: wird als Klausurvorbereitung nachgeholt; eine der beiden Praktikumsgruppen B/Donnerstag nutzt den Seminartermin am Di 7. April, siehe Praktikumstermine
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Skript |
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Vorlesung |
Gebiet |
Thema |
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1 |
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30. Mrz |
Komplexe Zahlen |
Raum 312: Einführung der imaginären Einheit; Gaußsche Zahlenebene; Betrag, Winkel; komplexe Konjugation; Grundrechenarten arithmetisch und geometrisch; Eulersche Identität: Zusammenhang von sin, cos und exp |
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2 |
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1. Apr |
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Raum 312: Potenzierung und Wurzeln geometrisch; vollständige Faktorisierung von Polynomen |
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3 |
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3. Apr |
Überblick |
14:00-15:30, Raum 312: Mathematik als Hilfswissenschaft; Themen dieses Semesters |
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nicht: 6. Apr |
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verlegt auf 3. April |
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8. Apr |
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BCM-Vorlesung des Kollegen Patel statt der Mathematik-Vorlesung |
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4 |
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14. Apr |
Lineare Algebra |
statt BCM des Kollegen Patel: Pfeile; gerichtete Größen in der Physik; reelle Standard-Vektorräume |
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5 |
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15. Apr |
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Matrizen, Matrix mal Vektor, Matrix mal Matrix; Drehung, Spiegelung, Skalierung, Verschiebung |
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6 |
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20. Apr |
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Euklidisches Skalarprodukt, Euklidische Länge; Vektorprodukt |
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7 |
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22. Apr |
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parametrisierte Geradengleichungen; lineare Gleichungssysteme; Beispiele für Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen |
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8 |
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27. Apr |
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Determinante; Spatprodukt; Inverse Matrix |
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9 |
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29. Apr |
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Cramersche Regel; Gaußsches Eliminationsverfahren; Jacobi-Verfahren |
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10 |
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4. Mai |
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Eigenvektor und Eigenwert |
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11 |
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6. Mai |
Dynamische Systeme |
Beispiele dynamischer Systeme; Typen von Differentialgleichungen: gewöhnlich/partiell, implizit/explizit, linear/nichtlinear; Ordnung einer Differentialgleichung; Anfangsbedingungen; Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen (nur anschaulich) |
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12 |
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11. Mai |
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Lösung von linearen Differentialgleichungen erster Ordnung mit konst. Koeff.; Lösung von linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konst. Koeff. |
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13 |
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13. Mai |
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Lösung von Differentialgleichungen mit trennbaren Variablen |
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14 |
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18. Mai |
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Euler-Lösungsverfahren und warum es schlecht ist; Verlet-Lösungsverfahren |
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15 |
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20. Mai |
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Lösung von Differentialgleichungen höherer Ordnung per Zustandsraum=Phasenraum |
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16 |
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25. Mai |
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Algebraische Lösung (d.h. mit Eigenvektoren) von linearen DGLn mit konst. Koeff. in mehreren Dimensionen |
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17 |
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27. Mai |
Potenzreihenentwicklung |
Tangentengerade, Schmiegeparabel usw.; Potenzreihen für sin, cos, exp |
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18 |
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3. Jun |
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Restabschätzung nach Taylor |
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19 |
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8. Jun |
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Konvergenzradius |
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20 |
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10. Jun |
Fourier-Reihen |
Fourier-Reihe mit komplexer Exponentialfunktion |
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21 |
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15. Jun |
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Fourier-Reihe mit sin, cos; FFT |
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22 |
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17. Jun |
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Fourier-Transformation |
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19. Jun |
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Klausurvorbereitung ab 11 Uhr in Raum 251 |
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23 |
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22. Jun |
Funktionen mehrerer Unabhängiger |
Definitionsmenge usw.; Darstellungsverfahren für reellwertige Funktionen mehrerer Unabhängiger |
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24 |
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24. Jun |
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partielle Ableitungen, Gradient; lineare Näherung; lokale und globale Extrema, elementare Kriterien; Fehlerfortpflanzung bei mehreren Unabhängigen |
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25 |
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29. Jun |
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Zylinder- und Kugelkoordinaten |
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26 |
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1. Jul |
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Integrale über 2D- oder 3D-Gebiete, auch mit Zylinder- und Kugelkoordinaten; Kurvenintegral |
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17. Sep |
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Klausurvorbereitung ab 10 Uhr in Raum 251 |