Vorlesungstermine und -themen

1

Mo, 29. Mrz

Überblick über das zweite Semester

2

Mi, 31. Mrz

Pfeile; gerichtete Größen in der Physik; reelle Standard-Vektorräume; abstrakte Vektorräume; Dimension eines Vektorraums

Mo, 5. Apr

Feiertag

3

Mi, 7. Apr

Matrizen, Matrix mal Vektor, Matrix mal Matrix; Drehung, Spiegelung, Skalierung, Verschiebung; lineare Abbildungen; Vektorrechnung per Standardsoftware

4

Mo, 12. Apr

Euklidisches Skalarprodukt, Euklidische Länge; parametrisierte Geradengleichungen

5

Mi, 14. Apr

Homogene und inhomogene lineare Gleichungssysteme; Beispiele für Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen; Kern, Defekt, Bild und Rang einer Matrix

6

Mo, 19. Apr

Determinante; Spatprodukt; Vektorprodukt; Inverse Matrix

7

Mi, 21. Apr

Cramersche Regel; Gaußsches Eliminationsverfahren; Jacobi-Verfahren als Beispiel eines iterativen Verfahrens; Lösung von linearen Gleichungssystemen per Standardsoftware

8

Mo, 26. Apr

Eigenvektoren und Eigenwerte

9

Mi, 28. Apr

Beispiele dynamischer Systeme; Typen von Differentialgleichungen: gewöhnlich/partiell, implizit/explizit, linear/nichtlinear; Ordnung einer Differentialgleichung; Anfangsbedingungen; Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen (nur anschaulich)

10

Mo, 3. Mai

Lösung von linearen Differentialgleichungen erster Ordnung mit konst. Koeff.; Lösung von linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konst. Koeff.

11

Mi, 5. Mai

Lösung von Differentialgleichungen mit trennbaren Variablen

12

Mo, 10. Mai

Euler-Lösungsverfahren und seine Probleme; einfache symplektische Löser

13

Mi, 12. Mai

Lösung von Differentialgleichungen höherer Ordnung per Zustandsraum=Phasenraum; numerische Lösung per Standardsoftware

14

Mo, 17. Mai

Algebraische Lösung (d.h. mittels Eigenvektoren) von linearen DGLn mit konst. Koeff. in mehreren Dimensionen

15

Mi, 19. Mai

Taylor-Polynome (Tangentengerade, Schmiegeparabel usw.); Begriff Potenzreihe; Potenzreihen für sin, cos, exp

Mo, 24. Mai

Feiertag

16

Mi, 26. Mai

Restabschätzung nach Taylor, Konvergenzradius

17

Mo, 31. Mai

Lösung von Differentialgleichungen mittels Potenzreihenansatz

18

Mi, 2. Jun

Fourier-Reihe mit komplexer Exponentialfunktion

19

M0, 7. Jun

Fourier-Reihe mit sin, cos; FFT

20

Mi, 9. Jun

Fourier-Transformation; Laplace-Transformation

21

M0, 14. Jun

Lösung von DGL-Anfangswertproblemen mittels Laplace-Transformation

22

Mi, 16. Jun

Reellwertige Funktionen mehrerer Unabhängiger: Definitionsmenge usw.; Darstellungsverfahren, auch mit Standardsoftware

23

Mo, 21. Jun

partielle Ableitungen, Gradient; lineare Näherung

24

Mi, 23. Jun

lokale und globale Extrema von Funktionen mehrerer Unabhängiger, elementare Kriterien; Fehlerfortpflanzung bei mehreren Eingangsgrößen

25

Mo, 28. Jun

Polar-, Zylinder- und Kugelkoordinaten

26

Mi, 30. Jun

Integrale über 2D- oder 3D-Gebiete, auch mit Zylinder- und Kugelkoordinaten; Kurvenintegral