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Vorlesungstermine und -themen

1

 

Mo, 21. Mrz

Überblick über das zweite Semester; Pfeile; gerichtete Größen; reelle Standard-Vektorräume; abstrakte Vektorräume; Dimension eines Vektorraums

2

 

Do, 24. Mrz

Geradengleichungen in Parameterform; Euklidisches Skalarprodukt, Euklidische Länge

3

 

Mo, 28. Mrz

Matrizen, Matrix mal Vektor, Matrix mal Matrix; Drehung, Spiegelung, Skalierung, Verschiebung; lineare Abbildungen; Vektorrechnung per Standardsoftware

4

 

Do, 31. Mrz

Homogene und inhomogene lineare Gleichungssysteme; Beispiele für Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen; Kern, Defekt, Bild und Rang einer Matrix

5

 

Mo, 4. Apr

Determinante; Spatprodukt; Vektorprodukt; inverse Matrix

6

 

Do, 7. Apr

Cramersche Regel; Gaußsches Eliminationsverfahren; Jacobi-Verfahren als Beispiel eines iterativen Verfahrens; Lösung von linearen Gleichungssystemen per Standardsoftware

7

 

Mo, 11. Apr

Eigenvektoren und Eigenwerte

8

 

Do, 14. Apr

Beispiele dynamischer Systeme; Typen von Differentialgleichungen: gewöhnlich/partiell, implizit/explizit, linear/nichtlinear; Ordnung einer Differentialgleichung; Anfangsbedingungen; Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen (nur anschaulich)

9

 

Mo, 18. Apr

Lösung von linearen Differentialgleichungen erster Ordnung mit konst. Koeff.; Lösung von linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konst. Koeff.

10

 

Do, 21. Apr

Lösung von Differentialgleichungen mit trennbaren Variablen


 

Mo, 25. Apr

Feiertag

11

 

Do, 28. Apr

Euler-Lösungsverfahren und seine Probleme; einfache symplektische Löser

12

 

Mo, 2. Mai

Lösung von Differentialgleichungen höherer Ordnung per Zustandsraum=Phasenraum; numerische Lösung per Standardsoftware

13

 

Do, 5. Mai

Algebraische Lösung (d.h. mittels Eigenvektoren) von linearen DGLn mit konst. Koeff. in mehreren Dimensionen

14

 

Mo, 9. Mai

Taylor-Polynome (Tangentengerade, Schmiegeparabel usw.); Begriff Potenzreihe; Potenzreihen für sin, cos, exp

15

 

Do, 12. Mai

Restabschätzung nach Taylor, Konvergenzradius, Lösung von Differentialgleichungen mittels Potenzreihenansatz

16

 

Mo, 16. Mai

Fourier-Reihe mit komplexer Exponentialfunktion

17

 

Do, 19. Mai

Fourier-Reihe mit sin, cos; FFT

18

 

Mo, 23. Mai

Fourier-Transformation; Laplace-Transformation

19

 

Do, 26. Mai

Lösung von DGL-Anfangswertproblemen mittels Laplace-Transformation

20

 

Mo, 30. Mai

Reellwertige Funktionen mehrerer Unabhängiger: Definitionsmenge usw.; Darstellungsverfahren, auch mit Standardsoftware


 

Do, 2. Jun

Feiertag

21

 

Mo, 6. Jun

partielle Ableitungen, Gradient; lineare Näherung

22

 

Do, 9. Jun

lokale und globale Extrema von Funktionen mehrerer Unabhängiger, elementare Kriterien; Fehlerfortpflanzung bei mehreren Eingangsgrößen


 

Mo, 13. Jun

Feiertag

23

 

Do, 16. Jun

Polar-, Zylinder- und Kugelkoordinaten

24

 

Mo, 20. Jun

Integrale über 2D- oder 3D-Gebiete, auch mit Zylinder- und Kugelkoordinaten; Kurvenintegral

25

 

Do, 23. Jun

Feiertag