Home | Lehre | Videos | Texte | Vorträge | Software | Person | Impressum, Datenschutzerklärung | Blog RSS

Stand: 2018-10-11

Themen und Termine

Bitte die Grundlagenvideos vor dem jeweiligen Termin ansehen. Die Videos mit „A“, „B“, „C“, „D“ und „E“ in der Nummer sind Zusätze aus vergangenen Durchgängen. Zum Prinzip:
01B.1 Formales zur Mathe-Veranstaltung; Videos, Skripte, Inverted Classroom 22:30

Diese Videos zum Herunterladen mit eingerenderten Korrekturen (Die fehlen beim Download aus YouTube!):
https://www.j3L7h2.de/videos/p.html

Online-Kurs mit vielen dieser Videos und mit eingebetteten Aufgaben:
https://mooin.oncampus.de/mevmooc

Schnelleinstieg in die Grundlagen:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL9txSunocNHgPaVY8MDrHCm3sq0Lm9wrO

bis Do, 11. Okt 18

1

Überblick; Grundlagen der Vektorrechnung
Skript

Grundlagen:
01.01.1 Drei Arten Mathematik 6:22
01.01.2 weiter drei Arten Mathematik 2:05
01.02.1 Modell und Wirklichkeit 6:19
01.02.2 weiter Modell und Wirklichkeit 7:18
01.03.1 Dieses Semester, Numerik 3:05
01.03.2 Logik und Mengen 7:57
01.03.3 Zahlen 5:27
01.03.4 Kombinatorik 3:05
01.03.5 Abbildungen und Funktionen 2:36
01.03.6 Vektorrechnung 3:59
01.03.7_8 Ableitung, Integral, Zufall 6:14
01.04 Software 4:42
01.05.1 Rechnen mit Pfeilen 5:13
01.05.2 von Pfeilen zu Vektoren 6:19
01.06.0.1 Vektoren in Zahlen 10:04
01.06.0.2 weiter Vektoren in Zahlen 3:07
01.06.1 Skalarprodukt 5:17
01.06.2.1 Vektorprodukt 8:37
01.06.2.2 weiter Vektorprodukt 10:20

Ergänzungen:
01A.1 Skalarprodukt und Vektorprodukt 16:11
01B.2 Geraden in 3D auf Parallelität prüfen 19:30
01B.3 Schnittpunkt zweier Geraden in 3D, Geradengleichung 8:14
01B.4 Geradengleichung in 2D, Vektorgleichungen umformen 12:41
01B.5 Abstand einer Gerade vom Ursprung, senkrechte Vektoren, Skalarprodukt 27:51
01B.6 Vektorprodukt, senkrecht, Rechte-Hand-Regeln, Drehbewegung 11:57
01C.1 Zerlegung einer Kraft in zwei Richtungen 36:37
01E.1 Neun Arten von Klammern in der Mathematik 16:58
01E.2 Skalarprodukt schätzen; Vektoren und Klammerung 11:39
01E.3 Vektorprodukt schätzen, Richtung und Länge 11:45



2

Grundlagen zu Ableitungen; Grundlagen zu Integralen
Skript

Grundlagen:
02.01.1 Momentangeschwindigkeit, Ableitung 8:17
02.01.2 Ableitung 11:02
02.01.3.1 Ableitungsregeln 6:03
02.01.3.2 Einschub Schreibweise Ableitung 3:23
02.01.3.3 Kettenregel, Ableitung Exponentialfunktionen, Logarithmus 8:35
02.01.3.4 Ableitung Potenzen, Wurzeln, Sinus 10:00
02.01.3.5 weiter Ableitung Sinus 6:27
02.02.1.1 Integral, Stammfunktion 10:35
02.02.1.2 weiter Stammfunktionen 3:02
02.02.1.3 weiter Stammfunktionen 3:10
02.02.2.1 bestimmtes Integral 9:25
02.02.2.2 weiter bestimmtes Integral 7:09

Ergänzungen:
02A.1 Kehrwert ableiten 14:31
02A.2 Wurzel ableiten 14:54
02A.3 Faktor-, Summen- und Produktregel der Ableitung 14:04
02A.4 Quotientenregel 7:39
02A.5 Kettenregel 10:34
02A.6 kompliziertere Ableitung 4:28
02A.7 Ableitung und Wurfparabel 18:05
02B.1 Abstand zweier windschiefer Geraden per Ableitungen 29:07
02B.2 Quotientenregel, Kettenregel angewendet 6:35
02B.3 Wurzel(52) schätzen, Tangentengerade an Wurzelfunktion 21:32
02B.4 Fläche unter Sinus-Halbwelle 5:19
02B.5 Strecke aus Geschwindigkeitsverlauf, Integral, Stammfunktion, Einheiten 29:13
02B.6 Fläche unter Parabel halbieren, Integral 18:33
02B.7 Schwerpunkt der Fläche unter Parabel, Integral 16:05
02C.1 Ableitungen ausrechnen, Beispiele; Kettenregel; Produktregel 23:34
02C.2 Schätzung der Fehlergrenze für das Würfelvolumen per Ableitung 13:47
02C.3 Unterschied Terabyte dezimal zu binär mit Ableitung schätzen 13:13
02C.4 radioaktiven Zerfall mit Ableitung schätzen 19:10


bis Do 18. Okt 18

3

Logik, Mengen
Skript

Grundlagen:
03.01 Naive Mengenlehre 4:45
03.02 Mengenoperationen, Mengenrelationen 7:20
03.03.1 Aussagen, Prädikate, logische Operatoren 6:25
03.03.2 weiter Aussagen, Prädikate, logische Operatoren 9:33
03.03.3 weiter Aussagen, Prädikate, logische Operatoren 6:47
03.04.1 Logische Folge 7:52
03.04.2 Logische Äquivalenz 3:45
03.05.1 Rechenregeln für Mengen und Logik, De-Morgan-Gesetze 10:52
03.05.2 Rechenregeln, Wahrheitstabelle 5:18
03.06.1 Mengenbildung durch Auswahl; Kreisscheibe 10:28
03.06.2 axiomatische Mengenlehre 6:38

Ergänzungen:
03A.1 Mengenoperationen, logische Operationen, Mengendifferenz, Exklusiv-Oder 20:02
03A.2 komplexe geometrische Mengen, Rechteck und Kreisscheibe als Menge, Kreisformel 21:22
03B.1 geometrische Mengen, Prädikate, Schnitt und Vereinigung 13:56
03B.2 logische Folge und Äquivalenz, Beispiele 7:34
03B.3 Exklusiv-Oder mit Und, Oder, Nicht ausdrücken 10:58
03C.1 Beispiele für Folge und logische Äquivalenz; hinreichend, notwendig 18:09
03C.2 Fehler bei Äquivalenzumformungen 5:00
03C.3 Beispielaufgaben zu Mengen 10:07
03C.4 Tortenstück im R² als Menge schreiben 9:58
03C.5 Beispiel für Menge im R² mit Parabel 1:05
03D.1 Mengenoperationen mit Zahlen und Geometrie 24:05
03D.2 logische Folge mit Wahrheitstabelle nachweisen 6:15



4

Zahlenbereiche
Skript

Grundlagen:
04.01 Natürliche, ganze und rationale Zahlen 3:33
04.02 Reelle Zahlen 4:54
04.03.1 Komplexe Zahlen 6:49
04.03.2 Real- und Imaginärteil, Länge, Gaußsche Zahlenebene 6:51
04.03.3 Wozu komplexe Zahlen? 5:31
04.04 Rechenregeln, Assoziativität, Kommutativität, Distributivität 6:14
04.05 Quaternionen, unendlich große Zahlen 4:16
04.06 Intervalle reeller Zahlen 2:41
04.07 Stellenwertsysteme, Binärsystem 8:51
04.08 Exponentialschreibweise 5:50

Ergänzungen:
04A.1 Ordinalzahlen, Konstruktion von Zahlen nur aus der leeren Menge 13:32
04A.2 Mächtigkeit, 1. und 2. Cantorsches Diagonalverfahren, (Über-)Abzählbarkeit 25:46
04A.3 Beispiel für Multiplikation und Division komplexer Zahlen 8:44
04A.4 Warum i² gleich -1 sein muss 13:37
04B.1 Rechnen mit komplexen Zahlen, Multiplikation und Division 11:28
04B.2 Wurzel aus der imaginären Einheit 19:19
04B.3 quadratische Gleichung mit komplexwertigen Lösungen 4:23
04B.4 rationale Zahlen, periodische Dezimalbrüche, algebraische Gleichungen 16:34
04C.1 Binärzahlen; ein Zehntel binär schreiben 21:20
04C.2 Beispiel für dritte Potenz einer komplexen Zahl 12:09
04C.3 quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen lösen 3:52
04D.1 Addition und Multiplikation im Dualsystem; Dualbrüche 13:37
04D.2 schriftlich dividieren; periodischen Dezimalbruch als gewöhnlichen Bruch schreiben 11:35
04D.3 Mengenoperationen mit Zahlenintervallen 4:24


bis Do, 25. Okt 18

5

Ungleichungen
Skript

Grundlagen:
05.01 Äquivalenzumformung, Lösungsmenge 3:46
05.02.1 Monoton steigende Funktionen 9:50
05.02.2 Monoton fallende Funktionen 8:00
05.03 quadratische Ungleichungen 6:01
05.04 Polynom-Ungleichungen 13:01
05.05.1 Bruch-Ungleichungen mit 0 5:22
05.05.2 Bruch-Ungleichungen 2:43
05.06 Betragsungleichungen 3:15
05.07 Gemischte Ungleichungen 3:40

Ergänzungen:
K01 Ungleichung 14:59
05A.1 Bruch-Ungleichung, Beispiel 13:50
05B.1 Zahlenintervalle vereinen, schneiden 5:39
05B.2 Ungleichung mit Betrag und Quadrat 36:53
05B.3 Ungleichungen mit Produkt von Linearfaktoren 16:27
05B.4 Ungleichung mit Quadrat im Betrag 21:58
05B.5 Ungleichung mit Bruch 15:03
KB.27 quadratische Ungleichung 2:57
KB.29 Ungleichung mit einfacher rationaler Funktion 4:22
05C.1 Ungleichung mit Quadrat im Nenner lösen 33:15
05D.1 Ungleichungen mit Quadrat und mit Betrag lösen 33:39



6

Kombinatorik
Skript

Grundlagen:
06.01 Begriff Kombinatorik, Potenzmenge 9:27
06.02 Variation mit Wiederholung 9:30
06.03 Variation ohne Wiederholung, Permutation, Fakultät 9:29
06.04.1 Kombination ohne Wiederholung, Binomialkoeffizient 10:22
06.04.2 Kombination ohne Wiederholung, Binomialkoeffizient 5:33
06.05 Rechenregeln für Binomialkoeffizienten 8:25
06.06.1 Wiederholung Kombinatorik, allgemeine binomische Formel 12:43
06.06.2 weiter allgemeine binomische Formel 8:45

Ergänzungen:
K04 Kombinatorik, Trinom ausmultiplizieren 3:43
06A.1 Kombinatorik, Fakultät, Binomialkoeffizient 10:51
06A.2 Kombinatorik, Telefonnummern abzählen 3:59
06A.3 Kombinatorik, Passwort aus bekannten Buchstaben 8:35
06A.4 Kombinatorik, Zahl ohne doppelte Ziffern 2:25
06A.5 Kombinatorik, mehre Münzen, Binomialverteilung 19:49
06A.6 Kombinatorik, vier Richtige im Lotto, hypergeometrische Verteilung 7:43
06B.1 mögliche Telefonnummern abzählen 6:19
06B.2 (a+b+c)^42 ausmultiplizieren, Binomial- und Trinomialkoeffizienten 18:08
06B.3 Farbmuster abzählen 8:44
06B.4 Passwort mit fünf Zeichen, eines doppelt 4:23
06B.5 fünfstellige Zahl, nur viermal Ziffer wiederholen 4:25
06B.6 (1+x durch 10)^10 mit Binomialkoeffizienten 13:16
06B.7 Passwort mit einem Großbuchstaben und einer Ziffer 2:54
KB.11 (a-b+c) hoch 42 auflösen 2:50
KB.14 Zahl der Spiele bei Turnier jeder gegen jeden 5:06
06C.1 Wahrscheinlichkeit, Würfel sechsmal werfen, alle Zahlen 8:17
06C.2 mittels Binomialkoeffizienten (a-b) hoch 5 ausmultiplizieren 9:08
06C.3 Wahrscheinlichkeit für ABC in fünf gezogenen Buchstaben 6:09
06C.4 Wiederholung Kombinatorik; Ausmultiplizieren; Zahl an PIN-Nummern 14:37
06C.5 Wiederholung Kombinatorik; Farbmuster; jeder gegen jeden; Zubehörteile 11:15
06D.1 Beispiele für Fakultät, Binomialkoeffizent usw. 27:58
06D.2 Binomialkoeffizenten am Beispiel (a+b)^7 2:50


bis Fr, 2. Nov 18

7

Abbildungen/Funktionen
Skript

Grundlagen:
07.01.1 Begriff Funktion, Abbildung 11:13
07.01.2 weiter Begriff Funktion, Abbildung 7:09
07.02.1 Funktionen als Maschinen, Tabellen, Pfeildiagramme 10:58
07.02.2 Funktionen als Kurven 10:02
07.03 Funktionen in der Mathematik und beim Programmieren 7:24
07.04.1 Bildmenge, Wertebereich einer Abbildung 7:08
07.04.2 weiter Bildmenge 10:01
07.04.3 weiter Bildmenge, Einheitskreis 11:06
07.04.4 weiter Bildmenge, logarithmische Spirale 6:41

Ergänzungen:
07A.1 Bild einer quadratischen Funktion, Umkehrbarkeit 14:01
07B.1 Funktion, Abbildung, Rechenvorschrift, Graph, Definitionsmenge 19:55
07B.2 sin(1 durch x), Graph, Bildmenge 12:06
07B.3 x + 1 durch x, Graph, Bildmenge 9:33
07B.4 rekursive Funktionsdefinition, Fibonacci-Folge 9:52
07B.5 Kardioide; Kurve versus Funktionsgraph 29:53
07B.6 e hoch x³, Bildmenge, Graph, Unterschied f und f(x) 17:07
07C.1 Bildmengen von vier Beispielfunktionen 12:53
07C.2 Zahl der möglichen Abbildungen von einer nach einer anderen gegebenen Menge 9:51
07C.3 kompliziertere Bildmenge im R² 27:34
07C.4 rekursiv definierte Funktion explizit machen 13:30
07C.5 Beispiel für Bildmenge eines Polynoms 6:46
07D.1 Begriffe zu Funktionen; Funktionen mehrerer Veränderlicher 29:46


bis Do, 8. Nov 18

8

Relationen, Umkehrung
Skript

Grundlagen:
08.01 Kartesisches Produkt, R2, R3 7:50
08.02 Geordnete Tupel, Arrays, Strukturen 10:59
08.03 Begriff Relation 5:58
08.04.1 Relationen als Tabellen 13:59
08.04.2 Relationen als Diagramme und als geometrische Objekte 14:32
08.05 Idee der Umkehrabbildung, Umkehrfunktion 7:59
08.06.1 Definition der Umkehrbarkeit 10:34
08.06.2 Potenzen von Funktionen, Identität 4:57
08.06.3 Umkehrfunktionen und Funktion verkettet 2:58
08.07 Kriterien Umkehrbarkeit 13:35
08.08.1 Beispiele Umkehrbarkeit 4:10
08.08.2 weiter Beispiele Umkehrbarkeit 13:21
08.08.3 weiter Beispiele Umkehrbarkeit 6:34

Ergänzungen:
08B.1 dritte Wurzel von e^(5x) + 2 auflösen, Umkehrfunktion 21:49
08B.2 Funktion, Umkehrfunktion, Potenzen von Funktionen 3:19
08C.1 Ideen hinter dem mathematischen Begriff Relation 14:50
08C.2 Bezeichnung f hoch -1 für die Umkehrfunktion 7:05
08C.3 Beispiele für kartesische Produkte 9:12
08C.4 Funktionen umkehrbar oder nicht 16:49
08D.1 Beispiele für Umkehrfunktionen 32:20



9

Eigenschaften von Funktionen; lineare Funktionen; Potenz- und Wurzelfunktionen
Skript

Grundlagen:
09.01 monotone, gerade, ungerade, periodische Funktionen 13:02
09.02.1 Lineare Funktionen, Achsenabschnittsform 8:56
09.02.2 weiter lineare Funktionen, Steigung, Achsenabschnitt 4:14
09.03 Potenzfunktionen 11:08
09.04 Wurzelfunktionen 9:24
09.05 Rechenregeln für Potenzen und Wurzeln 14:21

Ergänzungen:
09A.1 Gerade und Exponentialfunktion durch zwei Punkte, beschränkt, monoton, umkehrbar 16:45
09B.1 Beispiele für monoton wachsende und fallende Funktionen; Potenzrechengesetze 11:43
09B.2 Beispiele für (nicht)periodische Funktionen 8:13
09B.3 Beispiele für gerade und ungerade Funktionen 6:52
KB.06 Beispiel Wurzeln und Potenzen auflösen 2:20
09C.1 Beispiele für monotone, gerade, ungerade, periodische Funktionen 27:13
09C.2 Potenzen, Wurzeln vereinfachen 6:50
09C.3 Geradengleichung mit Einheiten 8:28
09C.4 Summe aus Quadrat oder Wurzel holen 8:30
09C.5 eine gerade Funktion mit Periode 4 bauen 5:16
09C.6 streng monotone Funktion durch drei Punkte bauen 6:21
09C.7 Sind diese Funktionen monoton, (un)gerade, periodisch, umkehrbar 8:55
09D.1 einige Gleichungen mit Potenzen auflösen 10:19
09D.2 gerade, ungerade, monoton, periodisch; Beispiele für Funktionen angeben 10:45
09D.3 Zwischenwert linear schätzen 3:36
09D.4 Ausdrücke mit Potenzen und Wurzeln umformen 15:58
09D.5 Zweierpotenzen schätzen; Billion deutsch und englisch 5:18


bis Do, 15. Nov 18

10

Exponentialfunktionen, Logarithmen, Eulersche Zahl
Skript

Grundlagen:
10.01 Exponentialfunktionen 10:00
10.02.1 Eulersche Zahl, Exponentialfunktion 12:49
10.02.2 weiter Eulersche Zahl, Exponentialfunktion 14:10
10.03.1 Beispiele Wachstum, Zerfall, Skalen 10:38
10.03.2 Beispiele Boltzmann-Statistik, Diodenkennlinie 14:05
10.04 Logarithmen 10:04
10.05 Rechenregeln für Logarithmen 10:14
10.06 Beispiele Logarithmus; Dezibel, Oktaven, Bits 6:54
10.07 halblogarithmisches, doppeltlogarithmisches Diagramm 13:05

Ergänzungen:
K06 Gleichung mit Logarithmus, Wurzel, Potenz 4:08
10A.1 Fakultät schätzen, Stirlingformel, Potenzgesetze und Logarithmengesetze anwenden 24:44
10A.2 Beispiele zu Potenz- und Logarithmusgesetzen 19:24
10A.3 Zinseszins, Exponentialfunktion schätzen, Definition der Eulerschen Zahl 13:01
10A.4 radioaktiver Zerfall, Halbwertszeit, Exponentialfunktion schätzen, Logarithmengesetze 7:36
10A.5 Poisson-Verteilung hergeleitet mit Binomialkoeffizient, Exponentialfunktion 21:09
10B.1 Wurzel und Potenz auflösen 3:49
10B.2 Logarithmus und Potenz auflösen 10:25
10B.3 Richter-Skala; Dezibel; logarithmische Größen 22:24
10B.4 Logarithmus einer Summe 11:30
10B.5 Logarithmus eines Quadrats 10:42
10B.6 Potenzfunktion im doppeltlogarithmischen Diagramm 11:01
KB.00 Operationen, die Summen bzw. Produkte respektieren 12:25
KB.09 Beispiel Exponentialfunktion bestimmen 4:19
KB.23 Gleichung mit Logarithmus und Potenz 2:03
10C.1 einige Potenzen und Logarithmen schätzen 26:31
10C.2 einige Potenzen und Wurzeln vereinfachen 2:02
10C.3 einige Logarithmen und Potenzen umformen 9:12
10C.4 Zehner- und natürlicher Logarithmus gemischt 6:15
10C.5 Exponentialfunktion wächst über Potenzfunktion 11:50
10C.6 Zinseszins mit Eulerscher Zahl schätzen 3:08
10C.7 Beispiele zum Auflösen von Potenzen und Logarithmen 4:00
10C.8 Zinssatz zu Zinseszins bestimmen 4:09
10D.1 doppeltlogarithmisches Diagramm für Potenz- und Polynomfunktion 7:04



11

Polynome
Skript

Grundlagen:
11.01 Polynome, Begriffe, Verlauf 8:39
11.02 Polynome angewendet, Näherung, Interpolation, Differentialgleichung 14:57
11.03 Polynomdivision 9:18
11.04.1 Nullstellen und Linearfaktoren 10:00
11.04.2 weiter Nullstellen und Linearfaktoren 6:20
11.05 Horner-Schema 3:17

Ergänzungen:
K08 kubische Parabel, Zahl der Nullstellen 13:12
11A.1 Parabel durch drei Punkte 13:46
11A.2 geometrische Reihe, Polynomdivision, Periode 9 26:41
11B.1 Polynom 4. Grades; Nullstellen; biquadratische Gleichung; Näherung an Cosinus 12:42
11B.2 ganzzahlige Nullstellen; Satz von Vieta; Polynom 3. Grads 6:54
11B.3 Polynomdivision, Beispiel 10:37
11B.4 Polynom aus Steckbrief; Achsenberührung 14:07
11B.5 kubische Parabel; Kriterium für Höcker 6:12
11B.6 Polynom in Linearfaktoren zerlegen 9:22
11B.7 Polynom in Linearfaktoren und Faktor ohne Nullstellen zerlegen 14:13
11B.8 Verlauf einer kubischen Parabel 6:36
11D.1 aus der Linearfaktorzerlegung den Graphen einer Polynomfunktion ablesen 15:10
11D.2 Beispiele für Linearfaktorzerlegung 9:26


bis Do, 22. Nov 18

12

algebraische Gleichungen
Skript

Grundlagen:
12.1 Algebraische Gleichungen 8:19
12.2 Satz von Vieta 8:17
12.3 Quadratische Gleichung 14:33
12.4_5 kubische Gleichungen und Gleichungen höheren Grades 11:23
12.6.1 Nullstellensuche, Newton-Verfahren 8:45
12.6.2 weiter Newton-Verfahren 13:34
12.6.3 weiter Newton-Verfahren 9:45

Ergänzungen:
12B.1 Newton-Verfahren; Schnittpunkte Cosinus und Normalparabel 8:05
12B.2 Newton-Verfahren; Wurzel 5 mit Grundrechenarten; Konvergenzgeschwindigkeit 33:22
12B.3 Newton-Verfahren für x^x = cos(x); Ableitung von x^x 5:42
12C.1 Zahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung 10:18
12C.2 kubische Gleichung allgemein lösen 24:56



13

rationale Funktionen
Skript

Grundlagen:
13.01 Rationale Funktionen 3:41
13.02.1 z-Transformation 14:36
13.02.2 weiter z-Transformation, Rückkopplung 12:49
13.03.1 Nullstellen und Pole 12:22
13.03.2 weiter Nullstellen und Pole 4:40
13.04 Asymptoten 7:12

Ergänzungen:
13A.1 rationale Funktion mit gegebener Asymptote, Nullstelle, Polstelle 18:56
13B.1 rationale Funktion vereinfachen; Nullstellen, Polstellen, Asymptoten 11:54
13B.2 rationale Funktion; Nullstellen, Polstellen, Asymptoten 8:44
13B.3 rationale Funktion; Nullstellen, Polstellen, stetig hebbare Definitionslücken 11:28
13B.4 rationale Funktion; Asymptote; Polynomdivision 2:49
13B.5 rationale Funktion; Asymptote; Polynomdivision; Asymptotenpolynom 9:14
13B.6 rationale Funktion; Asymptote gegeben, Nennerpolynom finden 6:31
13B.7 rationale Funktion nach Steckbrief; Polstelle, Nullstelle, Asymptote 9:40
13B.8 rationale Funktion skizzieren an Nullstellen, Polstellen 4:01
KB.19 Asymptotengerade einer rationalen Funktion 2:01
13C.1 rationale Funktionen skizzieren; Nullstellen; Polstellen; schräge Asymptote 34:40
13C.2 rationale Funktion mit vorgegebener Nullstelle, Polstelle, Asymptote 12:28
13C.3 rationale Funktion mit vorgegebener Nullstelle, Polstelle, vorgegebenem y-Achsenabschnitt 8:47
13C.4 rationale Funktion mit vorgegebener Nullstelle und schräger Asymptote, ohne Polstelle 3:14
13C.5 Skizze einer rationalen Funktion 6:20
13D.1 einige rationale Funktionen skizzieren 29:57


bis Do, 29. Nov 18

14

Partialbruchzerlegung
Skript

Grundlagen:
14.01 Faktorisierung von Polynomen, Partialbruchzerlegung 8:02
14.02 Partialbrüche für ganze Zahlen 12:23
14.03 Partialbruch, einfache Polstelle 12:26
14.04 Partialbruch, mehrfache Polstelle 10:32
14.05 Partialbruch, quadratischer Term 11:57
14.06 Partialbrüche allgemein 7:19
14.07 Konstanten der Partialbrüche bestimmen 10:57

Ergänzungen:
K07 rationale Funktion, Polstellen, Asymptote, Partialbruchzerlegung 12:45
14A.1 Partialbruchzerlegung, Pole, Bestimmung der Konstanten, Integral einer rationalen Funktion 55:48
14A.2 Beispiel Partialbruchzerlegung 5:08
14B.1 Beispiel für Partialbruchzerlegung 23:49
14B.2 Wozu Partialbruchzerlegung; Herleitung Partialbruchzerlegung 13:57
14B.3 Beispiel für Partialbruchzerlegung; Polynomdivision 6:51
14B.4 rationale Funktion; Nullstellen, Polstellen, Partialbruchzerlegung, Integral 35:40
KB.01 Beispiel Partialbruchzerlegung 15:58
KB.30 einfache Partialbruchzerlegung 3:14
14C.1 Beispiele für Partialbruchzerlegung 19:40
14C.2 weiteres Beispiel für Partialbruchzerlegung 5:01
14D.1 rationale Funktion aus Nullstelle, Polstelle, Asymptote 14:47
14D.2 Beispiel für Partialbruchzerlegung 13:56



15

Komposition von Funktionen; a*f(bx+c)+d
Skript

Grundlagen:
15.00 Verkettung von Funktionen 14:39
15.01 Vertikale Verschiebung und Streckung von Funktionsgraphen 8:14
15.02.1 Horizontale Verschiebung und Streckung von Funktionsgraphen 7:23
15.02.2 weiter Horizontale Verschiebung und Streckung von Funktionsgraphen 8:22

Ergänzungen:
K10 Funktionsgraph verschieben, umformen 5:15
15A.1 Funktionsgraphen strecken, stauchen, verschieben; Verkettung von Funktionen 30:50
15A.2 Achsen skalieren, verschieben; sinusförmige Welle, Amplitude, Frequenz, Anfangsphase 26:32
15B.1 Graph der Wurzelfunktion verschieben, strecken, stauchen 18:55
15B.2 sinusförmige Schwingung; Amplitude, Phase; Graph verschieben, strecken, stauchen 12:11
15B.3 Sinus vom Betrag mit Verschiebung 3:21
15B.4 Funktion mit Betrag verschieben 19:01
15B.5 Sinus ins Quadrat skizzieren 2:58
KB.03 Beispiel Funktionskurve skizzieren 6:11
15C.1 Funktionskurven stauchen, verschieben, spiegeln usw. an Beispielen 19:07
15D.1 Skizziere 3sin(2x+1)+4, Sinus in Betrag, Sinus in Potenz 23:07


bis Do, 6. Dez 18

16

Sinus und Freunde, Arcusfunktionen
Skript

Grundlagen:
16.01 Rechtwinkliges Dreieck, Hypotenuse, Kathete, Pythagoras 5:51
16.02 Sinus, Cosinus, Tangens, Cotangens 14:01
16.03 Bogenmaß, Gon 7:46
16.04 Sinus, Cosinus, Tangens am Einheitskreis 8:02
16.05 Sinussatz 8:10
16.06 Cosinussatz 12:13
16.07.1 arcsin, Arcussinus 9:21
16.07.2 arccos, arctan, Arcuscosinus, Arcustangens 14:57
16.07.3 atan2, Arcustangens 2:46

Ergänzungen:
K12 Längen im Dreieck bestimmen, Cosinussatz, Sinussatz 10:25
16A.1 Sinus hyperbolicus, sinh, cosh, Areafunktionen 49:20
16A.2 Cosinus vom Arcuscosinus und umgekehrt, Mehrdeutigkeiten bei den Winkelfunktionen 18:41
16B.1 Sinus, Cosinus, Tangens; Sinussatz, Cosinussatz 10:00
16B.2 Dreiecksberechnung, zwei Seiten und ein Winkel gegeben 7:46
16B.3 Dreiecksberechnung, drei Seiten gegeben 5:38
16B.4 Dreiecksberechnung, Fläche aus drei Seitenlängen 14:53
16B.5 Dreiecksberechnung, zwei Seiten und ein Winkel gegeben (andere Situation) 6:37
16B.6 Dreiecksberechnung, Seitenhalbierende 14:15
16B.7 Dreiecksberechnung, Winkelhalbierende 7:29
KB.07 Beispiel rechtwinkliges Dreieck 2:31
16C.1 Winkel eines Dreiecks, wenn alle Seitenlängen gegeben 5:40



17

imaginäre Einheit, Gaußsche Zahlenebene; Betrag, Winkel; komplexe Konjugation; Grundrechenarten für komplexe Zahlen
Skript

Grundlagen:
17.01 Gaußsche Zahlenebene, komplexe Zahlen 10:39
17.02 Betrag, Winkel einer komplexen Zahl 12:44
17.03 Addition, Subtraktion komplexer Zahlen 4:32
17.04 Multiplikation komplexer Zahlen 14:47
17.05.1 Division komplexer Zahlen 13:02
17.05.2 weiter Division komplexer Zahlen, Winkel bestimmen 2:36

Ergänzungen:
K13 quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen 7:40
17A.1 Fingerübungen mit komplexen Zahlen, Länge, Winkel; Potenzen; Wurzeln von i 13:39
17A.2 Die Werte von 1 durch (3+ix) bilden einen Kreis in der Gausschen Zahlenebene 16:10
17B.1 Multiplikation komplexer Zahlen algebraisch und geometrisch 15:52
17B.2 Division komplexer Zahlen algebraisch und geometrisch 18:38
KB.16 Produkt mit komplexer Zahl gegeben 1:34
17C.1 Winkel und Betrag einiger komplexer Zahlen; Arkustangens 13:52
17C.2 komplexe Zahlen multiplizieren und dividieren, algebraisch und geometrisch 15:14
17C.3 Komplexe Zahlen multiplizieren heißt Längen multiplizieren und Winkel addieren 6:22
17C.4 Rechnen mit komplexen Zahlen, die als Länge und Winkel gegeben sind 19:23
17C.5 Bildmenge eines komplexwertigen Bruchs 5:22
17D.1 Grundrechenarten für komplexe Zahlen am Beispiel; Länge, Winkel 21:31


bis Do, 13. Dez 18

18

Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen; Eulersche Identität; Additionstheoreme; vollständige Faktorisierung von Polynomen
Skript

Grundlagen:
18.01.1 Ganzzahlige Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen 13:53
18.01.2 Wurzeln in Wolfram Alpha 1:46
18.01.3 weiter Wurzeln komplexer Zahlen 4:17
18.02.1 Eulersche Identität e^(ix)=cos(x)+isin(x) 11:42
18.02.2 weiter Eulersche Identität 12:51
18.03 sin, cos, Potenzreihen, Additionstheoreme 14:19
18.04.1 Polardarstellung, Multiplikation, Division, Potenz.avi 7:59
18.04.2 weiter Polardarstellung, Wurzel 7:39
18.05.1 Fundamentalsatz der Algebra, Nullstellen von Polynomen im Komplexen 14:50
18.05.2 weiter Fundamentalsatz der Algebra, Nullstellen von Polynomen im Komplexen 14:31

Ergänzungen:
K02 Gleichung mit komplexen Zahlen 9:35
18A.1 Eulersche Identität, Polardarstellung, Sinus hyperbolicus 36:09
18A.2 Multiplikation am Einheitskreis geometrisch, Länge, komplex Konjugiertes 26:35
18A.3 Gleichungen und pq-Formel mit komplexen Zahlen 11:10
18A.4 Zwei hoch die imaginäre Einheit i; imaginäre Einheit hoch die imaginäre Einheit 12:07
18B.1 dritte Wurzeln einer komplexen Zahl 14:17
18B.2 Gleichung mit komplexen Zahlen; Wurzel aus i 4:52
18B.3 quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen 3:06
18B.4 Drehungen im R2 über komplexe Zahlen und Eulersche Identität 9:30
18B.5 Cosinus von i; Cosinus mit e hoch i phi schreiben 12:13
18B.6 Logarithmus einer komplexen Zahl 9:43
18B.7 komplexe Linearfaktoren eines Polynoms 6:19
KB.05 Was ist 2 hoch i 2:21
KB.08 Beispiel Nullstellen im Komplexen 2:36
KB.12 Beispiel Linearfaktorzerlegung, komplexe Zahlen 2:02
KB.17 komplexe Zahl hoch 6 ist i 4:50
KB.22 Sinus vom siebenfachen Winkel mit Eulerscher Identität 4:59
KB.24 dritte Potenz einer komplexen Zahl ist 8 3:14
18C.1 Beispiel für komplexwertige Nullstellen eines Polynoms 4:29
18D.1 die fünften Wurzeln einer komplexen Zahl 14:55
18D.2 quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen 6:06
18D.3 Kehrwert, Potenz, Wurzel, Logarithmus einer komplexen Zahl in Polarform 24:16



19

Folgen; Grenzwerte; Stetigkeit
Skript

Grundlagen:
19.01 Folgen 14:33
19.02 beschränkte, monotone Folgen 5:43
19.03.1 Konvergenz, bestimmte Divergenz 18:41
19.03.2 weiter Konvergenz, Grenzwert 11:30
19.04 Grenzwertsätze 11:35
19.05 Grenzwerte von Funktionen 15:29
19.06 Stetigkeit, stetig hebbare Definitionslücken 24:33
19.07 Regel von L'Hôpital, Null durch Null 14:10

Ergänzungen:
K03 Grenzwert n gegen unendlich 8:02
19A.1 Grenzwertbestimmung für komplizierte Funktion, Grenzwertsätze, Stetigkeit 14:01
19A.2 Beispiel für Regel von L'Hôpital 5:06
19A.3 null hoch null als Grenzwert; Stetigkeit 12:57
19B.1 Grenzwertbetrachtung mit Bruch und Potenzen 6:01
19B.2 Grenzwertbetrachtung mit Bruch und Wurzel 9:07
19B.3 Grenzwertbetrachtung mit Bruch und Wurzel, anderes Beispiel 7:23
19B.4 Grenzwertbetrachtung mit Bruch und Cosinus 2:21
19B.5 Grenzwertbetrachtung mit Sinus, Bruch und Potenzen 1:45
19B.6 Grenzwertbetrachtung; L'Hospital 5:25
19B.7 Exponentialfunktion wächst schneller als jedes Polynom 5:40
19B.8 Logarithmus wächst langsamer als jede Wurzel 5:13
19B.9 Grenzwert n-te Wurzel aus n 4:38
19B.10 Grenzwertbetrachtung rationale Funktion; L'Hospital 2:35
19B.11 erfundene Regeln und ein zu knapper Beweis 11:26
KB.02 Beispiel Grenzwert 9:36
19C.1 Beispiele für beschränkte, monotone, konvergente Folgen 17:59
19C.3 Grenzwerte von komplizierteren Funktionen 24:41
19C.4 Grenzwerte von rekursiv definierten Folgen 9:56
19C.5 Unendliche Rekursion von sin x plus usw. soll 1 ergeben 2:18
19D.1 Beispiele für Grenzwerte von Brüchen 9:25


bis Do, 20. Dez 18

20

Ableitung
Skript

Grundlagen:
20.01 Ableitung, Tangente, Sekantensteigung 27:10
20.02 Ableitung von Summen und Produkten 11:25
20.03 Kettenregel 19:44
20.04 Quotientenregel 6:44
20.05_6_7 Ableitung exp, log, Potenz 13:25
20.08 Ableitung sin, cos, arcsin 11:28

Ergänzungen:
K11 Ableitung, Kettenregel 2:04
20A.1 Fingerübungen zu Ableitungen; Kettenregel, Potenzregel, Produktregel, Quotientenregel 11:58
20A.2 Schätzen mit der Ableitung; Tangentengerade 18:59
20A.3 Nur bei Exponentialfunktionen ist die Ableitung konstantes Vielfaches der Funktion 8:33
20A.4 Ableitung Tangens und Arkustangens 20:18
20B.1 Ableitungen, ein paar Fingerübungen 22:36
20B.2 zentrale Differenzformeln; Ableitung numerisch 8:12
20B.3 senkrechter Wurf; Differentialgleichung 23:42
20B.4 Kondensator entladen; Differentialgleichung 14:12
KB.04 Beispiel Ableitung 1:13
KB.21 Beispiel Ableitungsregeln 1:40
20C.1 Ableitung von Sinus und Cosinus mittels e und komplexen Zahlen 11:22
20C.2 einige Ableitungen nach Rezept 15:03
20C.3 Netz-Wechselspannung ableiten 9:50
20C.4 idealer Kondensator an Netzspannung 15:21
20C.5 Ableitungsregeln angewendet 1:58
20D.1 einige Ableitungsaufgaben von Wurzeln bis zum Arcuskosinus 23:51



21 und 22

lokale Extrema; Wendepunkte
Skript

Grundlagen:
21.01 lokale, globale Minima, Maxima 15:59
21.02 lokale Minima und Maxima, Kriterien 14:26
21.03 Wendepunkte 11:11

Ergänzungen:
21A.1 Beispiel lokales Maximum, lokales Minimum 12:59
21A.2 Ableitung größer null, streng monoton 7:30
21A.3 optimale Dose, maximales Volumen, minimale Oberfläche, Ableitung 35:52
21A.4 schnellste Verbindung, Ableitung, snelliussches Brechungsgesetz der Optik 14:32
21B.1 Minimum, Maximum eines Polynoms 8:21
21B.2 Monotonie mit Ableitung nachweisen 5:01
21B.3 Monotonie und Ableitung, Problemfall 5:08
21B.4 Wendepunkte Glockenkurve 10:39
21B.5 Polynom mit vorgegebenen Wendepunkten 12:57
21B.6 Bildgröße, optimaler Standpunkt 13:35
KB.15 Maximum kubische Parabel 3:52
KB.25 kleinster Wert einer Parabel 1:27
21C.1 Beispiele für lokale Maxima, Minima; Wendepunkte 17:32
21C.2 Funktion bauen, die an gegebenen Stellen lokale Minima hat 15:20
21C.3 lokale Maxima, lokale Minima, Wendepunkte von Sinus, Cosinus, Tangens 20:48
21D.1 Beispiel für Kriterieren für lokale Maxima und Minima, Wendestellen 22:25
21D.2 weiteres Beispiel für Kriterieren für lokale Maxima und Minima, Wendestellen 9:49
21D.3 Reichweite des schiefen Wurfs maximieren 27:15

lineare Näherung samt Anwendungen
Skript

Grundlagen:
22.01 Lineare Näherung und ihr Fehler 29:52
22.02 Numerische Schätzung 1., 2. Ableitung 14:09

Ergänzungen:
22A.1 Ableitung von Messreihen schätzen, numerisches Differenzieren, Fehlerschätzung 29:59
22B.1 Tangentengerade an sin(x²) 15:56
22B.2 ln(3) mit linearer Näherung schätzen 8:29
22B.3 Tangentengeraden durch Ursprung an Parabel 9:17
22B.4 lineare Näherung für kleine Drehung 18:41
22B.5 Linsengleichung auflösen; Fehlerrechnung; lineare Näherung 10:43
22C.1 Tangentengerade an Einheitskreis 20:11


bis Do, 3. Jan 19

23

Integral
Skript

Grundlagen:
23.01 Idee des Integrals 22:41
23.02 Stammfunktion, unbestimmtes Integral, Hauptsatz 21:01
23.03 Uneigentliche Integrale 15:42
23.04 Numerische Integration, Trapezregel, Simpson-Regel 19:50

Ergänzungen:
23A.1 Zusammenfassung bestimmtes Integral, Stammfunktion, Wurzelfunktion integrieren 11:51
23A.2 Pi mit Integral und Arcustangens berechnen; Leibniz-Reihe 13:08
23A.3 numerische Integration, Trapezverfahren, Fehlerschätzung, Romberg, Richardson 22:41
23B.1 Integrale mit Sinus und Partialbruchzerlegung 17:41
23B.2 Stammfunktion der Betragsfunktion 3:48
23C.1 einfache Integrale per Stammfunktion 9:08
23C.2 Beispiel für Trapezregel und Simpsonregel 19:05
23C.3 Fläche zwischen Sinus- und Cosinus-Kurve 6:37
23C.4 einfache Differentialgleichungen; Wurfparabel 10:35
23C.5 Parabel mit gegebener Füllhöhe 7:12
23C.6 Integral über Polstelle hinweg 9:14
23D.1 unbestimmtes und bestimmtes Integral einer stückweise definierten Funktion 14:18



24

Integrationsregeln
Skript

Grundlagen:
24.01 Partielle Integration 17:23
24.02 Substitutionsregel 13:22
24.03 Integration durch Partialbruchzerlegung 21:00

Ergänzungen:
K09 Integral x durch Wurzel 1 plus x², partielle Integration, Substitutionsregel 6:51
24A.1 Partielle Integration, Substitutionsregel, Integration durch Partialbruchzerlegung 19:33
24A.2 Beispiele partielle Integration, Substitutionsregel, Integration durch Partialbruchzerlegung 37:16
24B.1 partielle Integration; Fingerübung 7:34
24B.2 partielle Integration; Logarithmus integrieren 2:27
24B.3 doppelte partielle Integration; x Quadrat mal Sinus 5:38
24B.4 Integration durch Substitution; Fingerübung 8:04
24B.5 Integration durch Substitution; weitere Fingerübung 9:04
24B.6 drei Wege für Integration durch Substitution 11:27
KB.10 Beispiel partielle Integration 4:41
KB.13 Beispiel Integration durch Substitution 4:07
KB.18 Integral einer rationalen Funktion 1:31
KB.20 Integral einer rationalen Funktion, anderes Beispiel 8:52
KB.26 Beispiel Substitutionsregel; Wurzel 1:49
24C.1 Anwendungen der Integrationsregeln 36:30
24C.2 weitere Anwendungen der Integrationsregeln 13:10
24C.3 Stammfunktionen für Betrag und für Sinus vom Betrag 7:45
24D.1 Gamma-Funktion; partielle Integration 13:58
24D.2 partielle Integration und Substitutionsregel am Beispiel 15:35


bis Do, 10. Jan 19

25

Elementare Längen, Flächen und Volumina; Kurvenlänge; rotationssymmetrische Körper
Skript

Grundlagen:
25.01.1 Kreisfläche, Volumen von Zylinder, Prisma, Kegel, Pyramide 20:43
25.01.2 Kugelvolumen, Kugelfläche 17:47
25.02 Bogenlänge 15:44
25.03 Volumen von Rotationskörpern 18:01
25.04 Oberfläche von Rotationskörpern 21:23

Ergänzungen:
K05 Bogenlänge 9:13
K14 Torus, Volumen, Rotationskörper 13:08

25A.1 Kreisfläche, Kugelvolumen, Kugeloberfläche 15:47
25A.2 Bogenlänge, Kettenlinie, Cosinus hyperbolicus, cosh 20:58
25A.3 Rotationskörper, Volumen, Mantelfläche, Kugelvolumen, Kugelfläche 16:26
25A.4 Schwerpunkt eines Flächenstücks mittels Integral 29:06
25B.1 Bogenlänge einer Funktionskurve, Beispiel 8:42
25B.2 Rotationskörper; Volumen bei Drehung um x- und um y-Achse 19:46
25B.3 Rotationskörper; Mantelfläche bei Drehung um x-Achse 8:58
25B.4 Rotationskörper; Mantelfläche bei Drehung um y-Achse 6:53
25B.5 Schwerpunkt einer halben Kreisscheibe 11:47
25C.1 Flächeninhalt und Umfang einer Ellipse; Bogenlänge 22:00
25C.1 Rotationskörper aus Hyperbel; Volumen, Mantelfläche 23:33



26

Wahrscheinlichkeit
Skript

Grundlagen:
26.01 Wahrscheinlichkeit, Ereignisse 21:25
26.02 Wahrscheinlichkeitsbegriffe, Häufigkeit, Bayes, Laplace 10:56
26.03 Kolmogorow-Axiome der Wahrscheinlichkeit 23:22

Ergänzungen:
26A.1 Wahrscheinlichkeit, Kolmogorow, Ereignis, unvereinbar, unabhängig 35:47
26A.2 Beispiel Binomialverteilung, Beispiel Laplace-Experiment 23:59

26B.1 Wahrscheinlichkeit; dreimal würfeln, mindestens eine Sechs 13:07
26B.2 Wahrscheinlichkeit; einmal Kopf mit idealer Münze und gezinkter Münze 3:39
26B.3 Wahrscheinlichkeit; Buchstaben für Wort ziehen 2:52
26B.4 Wahrscheinlichkeit; hundert Bauteile, mindestens eines defekt 15:32
26B.5 Wahrscheinlichkeit; niemand im Laden 7:45
26B.6 Wahrscheinlichkeit; Bayes; Verspätung und schlechtes Wetter 6:18
26B.7 idealer und defekter Würfel; unabhängige und unvereinbare Ereignisse 7:41
26B.8 überraschende Wahrscheinlichkeiten; Mädchen am Montag 14:00
26C.1 ideale oder nichtideale Münze fünfmal werfen 36:19


bis Do, 17. Jan 19

27

Zufallsgrößen, Erwartungswert, Median, Perzentilen
Skript

Grundlagen:
27.01_02 Zufallsvariablen, Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariable 18:23
27.03 Stetige Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsdichte 23:07
27.04 Erwartungswert für stetige Zufallsvariablen 5:17
27.05 Median, Perzentilen 13:31

Ergänzungen:
27A.1 diskrete Zufallsgröße, Histogramm, Binomialverteilung, Poisson-Verteilung, Erwartungswert 47:22
27A.2 Roulette, Erwartungswert 10:00
27A.3 diskrete vs. stetige Zufallsgröße, Wahrscheinlichkeitsdichte 34:25
27A.4 Erwartungswert und Median einer stetigen Zufallsgröße 10:36

27B.1 Erwartungswert; Würfel, der vom Tisch fällt 7:40
27B.2 Erwartungswert; Summe Würfel und Münze 6:45
27B.3 Erwartungswert; Flieger überbuchen oder nicht 25:54
27B.4 Erwartungswert einer stetigen Zufallsgröße 10:37
27B.5 Varianz, Standardabweichung; drei Münzen 13:53
27B.6 Varianz, Standardabweichung; stetige Zufallsgröße 16:19
27B.7 Normierung Wahrscheinlichkeitsdichte; Median einer stetigen Zufallsgröße 6:26
27B.8 Wahrscheinlichkeitsdichte; Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung 12:02
27B.9 gleichmäßige Verteilung; Standardabweichung 7:20
27B.10 Lebensdauer eines radioaktiven Atoms, Wahrscheinlichkeitsdichte 16:21
27B.11 Beispiel Quartile einer Wahrscheinlichkeitsdichte 8:10
27B.12 Münze prüfen, ob ideal; Nullhypothese 6:28
27B.13 Zahl zerfallender Atome pro Sekunde 11:14
27B.14 gegebene Zahl an Atomen pro Sekunde soll zerfallen 6:07
27B.15 Erwartungswert eines Produkts unkorrelierter Zufallsgrößen 5:40
27C.1 Zufallsgröße aus Würfel und Münze 11:00
27C.2 hunderttausend Bauteile, sieben kaputt 18:40
27C.3 Geigerzähler; Poisson-Verteilung 12:16
27C.4 Erwartungswert und erstes Quartil aus Wahrscheinlichkeitsdichte 12:48
27D.1 Binomialverteilung; Bedeutung und Berechnung des Erwartungswerts 34:25
27D.2 Warteschlange, Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswert 38:01
27E.1 Information und Shannon-Entropie 36:36


bis Do, 24. Jan 19

28 und 29

Varianz, Standardabweichung
Skript

Grundlagen:
28.01 Varianz, Standardabweichung 13:37
28.02 Varianz, Standardabweichung berechnen 13:13
28.03 Normalverteilung, zentraler Grenzwertsatz 14:58

Ergänzungen:
28A.1 Varianz, Standardabweichung einer Zufallsgröße 36:55
28A.2 Mittelwertbildung verringert Varianz und Standardabweichung 21:30
28A.3 Normalverteilung, zentraler Grenzwertsatz, Skizze einer Herleitung 67:20
28A.4 Normalverteilung in OpenOffice.org, Wahrscheinlichkeitsdichte, kumulierte Verteilungsfunktion
27:16
28B.1 drei Münzen; Erwartungswert der Standardabweichung der Stichprobe 18:46
KB.28 Standardabweichung der Lebensdauer 14:14
28C.1 Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung für eine diskrete und eine stetige Verteilung 18:35
28C.2 Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung von drei Münzen 13:13

Schätzung von Erwartungswert und Varianz
Skript

Grundlagen:
29.01_02 Statistik, Stichprobe, Grundgesamtheit, Schätzung des Erwartungswerts 26:36
29.03 Schätzung der Varianz 26:58

Ergänzungen:
29A.1 Schätzung Mittel, Varianz, Standardabweichung; Stichprobe; OpenOffice.org; robuste Statistik 29:18
29C.1 Varianz und Standardabweichung aus Stichprobe 15:36
29C.2 Wahrscheinlichkeitsdichte an Stichprobe anpassen, Teil 1 18:05
29C.3 Wahrscheinlichkeitsdichte an Stichprobe anpassen, Teil 2 37:32
29D.1 Varianz der Grundgesamtheit und der Stichprobe 32:33